1. Wyznacz parametr m tak, aby reszta z dzielenia wielomianu \(\displaystyle{ W(x)= -2x^{2} -3x^{3} -mx^{2} + (m+2)x-10}\) przez wielomian \(\displaystyle{ G(x)= x+2}\) wynosiła \(\displaystyle{ m^{3}-29}\).
2. Dany jest wielomian \(\displaystyle{ W(x)= x^{3}-x^{2}+mx+12}\). Liczba -3 jest pierwiastkiem tego wielomianu. Wyznacz pozostałe pierwiastki.
3. Wyznacz pierwiastki wielomianu \(\displaystyle{ W(x)=3x^{3}+2x^{2}-10x+3}\).
4. Wyznacz dziedzinę wyrażenia \(\displaystyle{ W(x)= \frac{\sqrt{16-x^{2}}}{x^{3}-x+10}}\).
5. Rozłóż na czynniki wielomian \(\displaystyle{ W(x)=x^{4}+64}\).
Z góry dzięki za rozwiązania
Wielomiany - Poz. Rozsz.
-
windows160
- Użytkownik
- Posty: 16
- Rejestracja: 12 mar 2011, o 15:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kaori
- Podziękował: 6 razy
-
kamil13151
- Użytkownik
- Posty: 5018
- Rejestracja: 28 wrz 2009, o 16:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 459 razy
- Pomógł: 912 razy
Wielomiany - Poz. Rozsz.
5. \(\displaystyle{ 64=4 ^{4}}\)
4.
\(\displaystyle{ \begin{cases} \sqrt{16-x^{2}} \ge 0 \\ x^{3}-x+10 \neq 0 \end{cases}}\)
3. Wykorzystaj twierdzenie Bezout'a.
2. Korzystając z twierdzenia Bezout'a, możemy stwierdzić, że dany wielomian jest podzielny przez \(\displaystyle{ x+3}\), po prostu podziel wielomian i potem rozłóż co się da.
1. https://www.matematyka.pl/216341.htm#p802499
lub https://www.matematyka.pl/216341.htm#p802499Lbubsazob pisze:\(\displaystyle{ a^4+b^4=\left( a^2\right)^2+2a^2b^2+\left( b^2\right)^2-2a^2b^2=\left( a^2+b^2\right)^2-2a^2b^2}\)
\(\displaystyle{ \left( a^2+b^2\right)^2-\left( \sqrt2 ab\right)^2}\) i teraz wzór na różnicę kwadratów.
4.
\(\displaystyle{ \begin{cases} \sqrt{16-x^{2}} \ge 0 \\ x^{3}-x+10 \neq 0 \end{cases}}\)
3. Wykorzystaj twierdzenie Bezout'a.
2. Korzystając z twierdzenia Bezout'a, możemy stwierdzić, że dany wielomian jest podzielny przez \(\displaystyle{ x+3}\), po prostu podziel wielomian i potem rozłóż co się da.
1. https://www.matematyka.pl/216341.htm#p802499