Proszę o rozwiązanie tych równań :
1. \(\displaystyle{ x^{4} - x^{2} -12=0}\)
2. \(\displaystyle{ x^{6} - 26x^{3} -27=0}\)
te dwa rownania prosiłabym rozlożyc na 4 czynniki i wtedy obliczyc
3. \(\displaystyle{ ( x^{3} -5)^2 -36=0}\)
4. \(\displaystyle{ ( x^{2} +x)^4 -1=0}\)
Równania wielomianowe
-
- Użytkownik
- Posty: 13
- Rejestracja: 24 paź 2010, o 13:33
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: małopolska
Równania wielomianowe
Ostatnio zmieniony 10 mar 2011, o 18:22 przez Lbubsazob, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Jedne klamry[latex][/latex] na całe wyrażenie.
Powód: Jedne klamry
- JakimPL
- Użytkownik
- Posty: 2401
- Rejestracja: 25 mar 2010, o 12:15
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Podziękował: 43 razy
- Pomógł: 459 razy
Równania wielomianowe
1. \(\displaystyle{ t=x^2}\) i liczymy pierwiastki.
2. \(\displaystyle{ t=x^3}\) i jak wyżej.
Ostatnie dwa przykłady można zrobić, przerzucając wyraz wolny na drugą stronę (\(\displaystyle{ 36}\) i \(\displaystyle{ 1}\)) i licząc tak, jakby to były równania o postaci \(\displaystyle{ x^2 = a}\):
\(\displaystyle{ (x^3-5)^2=36 \Rightarrow x^3-5=6 \vee x^3-5=-6}\)
Dalej rozwiązujemy prosto.
2. \(\displaystyle{ t=x^3}\) i jak wyżej.
Ostatnie dwa przykłady można zrobić, przerzucając wyraz wolny na drugą stronę (\(\displaystyle{ 36}\) i \(\displaystyle{ 1}\)) i licząc tak, jakby to były równania o postaci \(\displaystyle{ x^2 = a}\):
\(\displaystyle{ (x^3-5)^2=36 \Rightarrow x^3-5=6 \vee x^3-5=-6}\)
Dalej rozwiązujemy prosto.
- Psiaczek
- Użytkownik
- Posty: 1502
- Rejestracja: 22 lis 2010, o 09:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska, Warmia, Olsztyn :)
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 475 razy
Równania wielomianowe
\(\displaystyle{ (x ^{2}-4)(x ^{2}+3)=0}\)mat6331 pisze:Proszę o rozwiązanie tych równań :
1. \(\displaystyle{ x^{4} - x^{2} -12=0}\)
\(\displaystyle{ (x-2)(x+2)(x- \sqrt{3}i)(x+ \sqrt{3}i)=0}\)
- Psiaczek
- Użytkownik
- Posty: 1502
- Rejestracja: 22 lis 2010, o 09:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska, Warmia, Olsztyn :)
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 475 razy
Równania wielomianowe
\(\displaystyle{ (x ^{3}+1)(x ^{3}-27)=0}\)mat6331 pisze:Proszę o rozwiązanie tych równań :
2. \(\displaystyle{ x^{6} - 26x^{3} -27=0}\)
\(\displaystyle{ (x+1)(x ^{2}-x+1)(x-3)(x ^{2}+3x+9)=0}\)
-- 10 mar 2011, o 18:51 --
JakimPL pisze:Psiaczek, obawiam się, że na tym poziomie nauczania zamykamy się tylko na zbiór liczb rzeczywistych .
no ale kolezanka tak prosiła żeby na 4 czynniki rozłożyć