Wszystkie pierwiastki równania
\(\displaystyle{ 2x^{3} + ax^{2} + bx + c = 0}\)
są liczbami rzeczywistymi. Obliczyć sumę kwadratów tych pierwiastków, jeżeli wiadomo, że
\(\displaystyle{ ab = 2c}\). Następnie znaleźć równanie algebraiczne stopnia czwartego, którego trzy pierwiastki są iloczynami liczby 2 i pierwiastków danego równania stopnia trzeciego a czwarty pierwiastek jest liczbą 1 .
Wielomian, pierwiastki
- kropka+
- Użytkownik
- Posty: 4389
- Rejestracja: 16 wrz 2010, o 14:54
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 787 razy
Wielomian, pierwiastki
Równanie można zapisać tak:
\(\displaystyle{ (2x ^{2}+b)(2x+a)= 0}\)
Pierwszy nawias wyznacza dwa pierwiastki a drugi nawias wyznacza trzeci pierwiastek.
\(\displaystyle{ (2x ^{2}+b)(2x+a)= 0}\)
Pierwszy nawias wyznacza dwa pierwiastki a drugi nawias wyznacza trzeci pierwiastek.