Wielomian, pierwiastki

zastin · Post autor: **zastin** » 10 mar 2011, o 08:35

Wszystkie pierwiastki równania
\(\displaystyle{ 2x^{3} + ax^{2} + bx + c = 0}\)
są liczbami rzeczywistymi. Obliczyć sumę kwadratów tych pierwiastków, jeżeli wiadomo, że
\(\displaystyle{ ab = 2c}\). Następnie znaleźć równanie algebraiczne stopnia czwartego, którego trzy pierwiastki są iloczynami liczby 2 i pierwiastków danego równania stopnia trzeciego a czwarty pierwiastek jest liczbą 1 .

Crizz · Post autor: **Crizz** » 10 mar 2011, o 10:06

mogą się przydać.

kropka+ · Post autor: **kropka+** » 10 mar 2011, o 10:36

Równanie można zapisać tak:

\(\displaystyle{ (2x ^{2}+b)(2x+a)= 0}\)

Pierwszy nawias wyznacza dwa pierwiastki a drugi nawias wyznacza trzeci pierwiastek.