Dlaczego równanie:
15-\(\displaystyle{ 7x^{4}}\)=0 ma tylko dwa rozwiązania?
Czy nie można tu zastosować wzoru skróconego mnożenia? Z góry dziękuje za pomoc.
Tylko 2 rozwiązania?
-
kamil13151
- Użytkownik
- Posty: 5018
- Rejestracja: 28 wrz 2009, o 16:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 459 razy
- Pomógł: 912 razy
Tylko 2 rozwiązania?
\(\displaystyle{ 15-7x^4=0\\ x^2=t \\ t>0\\15-7t^2=0\\( \sqrt{15} - \sqrt{7}t)( \sqrt{15} + \sqrt{7}t) = 0\\ \sqrt{15} + \sqrt{7}t = 0\\\sqrt{15} = - \sqrt{7}t\\ t=- \sqrt{ \frac{15}{7} }}\)
Rozwiązanie odpada.
Wniosek: Zostają tylko dwa rozwiązania.
\(\displaystyle{ \sqrt{15} - \sqrt{7}t = 0\\\sqrt{15} = \sqrt{7}t\\ t= \sqrt{ \frac{15}{7} }\\\\x= \sqrt[4]{\frac{15}{7}} \vee x= - \sqrt[4]{\frac{15}{7}}}\)
Rozwiązanie odpada.
Wniosek: Zostają tylko dwa rozwiązania.
\(\displaystyle{ \sqrt{15} - \sqrt{7}t = 0\\\sqrt{15} = \sqrt{7}t\\ t= \sqrt{ \frac{15}{7} }\\\\x= \sqrt[4]{\frac{15}{7}} \vee x= - \sqrt[4]{\frac{15}{7}}}\)