"Znajdź trzeci pierwiastek wielomianu"

adi1910 · Post autor: **adi1910** » 19 gru 2006, o 19:16

Liczby r1 i r2 są pierwiastkami wielomianu W(x). Znajdz 3 pierwiastek tego wielomianu:

W(x) = x3 + ax2 - bx + 6, r1=1, r2=2
(slownie: a do trzeciej + a razy x do drugiej - b razy x + 6)

obliczam W(1) = 0 i W(2)=0
potem współczynniki a i b --->>> wychodzą mi a=0 i b=7

i co mam dalej zrobić?
podstawic a i b i podzielic ten wielomian przez (x-1)(x-2) czyli przez x2 - 3x + 2???

i koniec?
p.s gdyby ktoś mógl to sprawdzić bylbym wdzięczny
pozdro

LecHu :) · Post autor: **LecHu :)** » 19 gru 2006, o 19:28

Jak już będziesz pewny, że dobrze obliczyłeś a i b to po prostu podziel hornerem przez x-1 a potem to co zostało przez x-2. Ten dwumian który ci pozostanie przyrównaj do zera i oblicz trzeci pierwiastek.

adi1910 · Post autor: **adi1910** » 19 gru 2006, o 19:47

licze 4 raz i mi wychodzi a=0 i b=7

i teraz
\(\displaystyle{ (x^{3} + ax^{2} - bx + 6) : (x-1)(x-2)}\)
tak?

Piotrek89 · Post autor: **Piotrek89** » 19 gru 2006, o 20:44

i teraz..... \(\displaystyle{ (x^{3}-7x+6):(x-1)(x-2)=x+3}\) z czego widzimy, ze trzecim pierwiastkiem jest -3