Klasówka z wielomianów

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
mucha3
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14
Rejestracja: 7 mar 2011, o 23:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: B-stok

Klasówka z wielomianów

Post autor: mucha3 »

Witam mam nadzieje ze to dobry dział Mam problem z niektórymi zadaniami z wielomianów mianowicie:
1.Wielomian \(\displaystyle{ Q(x)}\) jest ilorazem z dzielenia bez reszty wielomianu \(\displaystyle{ W(x)=2x^5+6x^4-4x^3-14x^2+6x+4}\) przez wielomian \(\displaystyle{ P(x)= x^2+3x+1}\)
a) Wyznacz wielomian \(\displaystyle{ Q(x)}\)
b)Rozwiąż nierówność \(\displaystyle{ Q(x)}\)

2.Wielomiany \(\displaystyle{ W(x)=x^4+(a+b)x^3+(a-b)x^2-3x-2}\), \(\displaystyle{ x \in \mathbb{R}}\) jest podzielny przez wielomian \(\displaystyle{ P(x)=x^2+x-2}\). Wyznacz \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\), a następnie rozwiąż nierówność \(\displaystyle{ W(x) \ge 0}\)

Będę wdzięczny za pomoc
Pozdrawiam
Ostatnio zmieniony 8 mar 2011, o 09:59 przez Afish, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale.Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Awatar użytkownika
alfgordon
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2176
Rejestracja: 10 lis 2010, o 13:14
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 10 razy
Pomógł: 379 razy

Klasówka z wielomianów

Post autor: alfgordon »

umiesz dzielić wielomian przez wielomian?
na pewno w szkole miałeś

[ciach]
Ostatnio zmieniony 8 mar 2011, o 12:41 przez Sylwek, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieregulaminowy odnośnik.
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

Klasówka z wielomianów

Post autor: piasek101 »

1. a) dzielenia takich wielomianów już nie ma (nie powinno być) w liceum - ale możesz poszukać, sporo tego było np tu na forum.

b) gdzie nierówność ?

2) Wyznacz pierwiastki \(\displaystyle{ P(x)}\) (przyjmując, że to \(\displaystyle{ x_1; x_2}\)) masz \(\displaystyle{ W(x_1)=0}\) oraz \(\displaystyle{ W(x_2)=0}\)
mucha3
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14
Rejestracja: 7 mar 2011, o 23:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: B-stok

Klasówka z wielomianów

Post autor: mucha3 »

do b - Q(x) mniejsze,równe 0
Nic mi to za bardzo nie mówi co piszecie
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

Klasówka z wielomianów

Post autor: piasek101 »

To (2) to Ci dokładnie opisałem.
mucha3
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14
Rejestracja: 7 mar 2011, o 23:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: B-stok

Klasówka z wielomianów

Post autor: mucha3 »

a mógłbyś mi to rozpisać?
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

Klasówka z wielomianów

Post autor: piasek101 »

\(\displaystyle{ P(x)}\) jest drugiego stopnia - umiesz wyznaczać pierwiastki - zrób i pokaż co dostaniesz.
mucha3
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14
Rejestracja: 7 mar 2011, o 23:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: B-stok

Klasówka z wielomianów

Post autor: mucha3 »

z dzielenia wyszło mi \(\displaystyle{ 2x^3-6x+4}\) ale nie wiem jak rozwiązać ta nierówność potem...
Ostatnio zmieniony 8 mar 2011, o 18:49 przez Althorion, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

Klasówka z wielomianów

Post autor: piasek101 »

Jednym z pierwiastków jest (1).
mucha3
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14
Rejestracja: 7 mar 2011, o 23:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: B-stok

Klasówka z wielomianów

Post autor: mucha3 »

I jak mam mi to pomóc w rozwiązaniu nierówności? Czy może mi ktoś to zrobić ja rozkminie o co w tym chodzi bo tak to ja nic nie kminie...
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

Klasówka z wielomianów

Post autor: piasek101 »

Jest kompendium; możesz też wpisać w szukajkę ,,nierówność wielomianowa" albo ,,wąż" lub ,,węża".
ODPOWIEDZ