Witam, mianowicie nie wiem jak rozłożyć takie przykłady
\(\displaystyle{ x^{3}+7x^{2}+4x-12}\)
\(\displaystyle{ x^{3}+5x^{2}+3x-9}\)
Z góry dzięki za pomoc
Sorry, już poprawiłem
Jak by co nie miałem twierdzenia Bezouta więc, nie mogę skorzystać z niego ;/
Problem z rozkładem wielomianu na czynniki
-
- Użytkownik
- Posty: 41
- Rejestracja: 23 sty 2011, o 13:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Szczecin
- Podziękował: 4 razy
Problem z rozkładem wielomianu na czynniki
Ostatnio zmieniony 7 mar 2011, o 20:26 przez adamosokolos, łącznie zmieniany 2 razy.
- Vax
- Użytkownik
- Posty: 2913
- Rejestracja: 27 kwie 2010, o 22:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Biała Podlaska / Warszawa
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 612 razy
Problem z rozkładem wielomianu na czynniki
1) \(\displaystyle{ x=1}\) jest jednym z pierwiastków.
2) \(\displaystyle{ x^3+4x^2+3x-9}\) - zapewne źle przepisałeś przykład.
W 1 skorzystaj z Twierdzenia Bezout'a.
Pozdrawiam.
Edit// W takim razie:
1) \(\displaystyle{ x^3+7x^2+4x-12 = x^3-x^2+8x^2-8x+12x-12 = x^2(x-1)+8x(x-1)+12(x-1) = (x-1)(x^2+8x+12) = (x-1)(x+6)(x+2)}\)
2) \(\displaystyle{ x^3+5x^2+3x-9 = x^3-x^2+6x^2-6x+9x-9 = x^2(x-1)+6x(x-1)+9(x-1) = (x-1)(x^2+6x+9) = (x-1)(x+3)^2}\)
Pozdrawiam.
2) \(\displaystyle{ x^3+4x^2+3x-9}\) - zapewne źle przepisałeś przykład.
W 1 skorzystaj z Twierdzenia Bezout'a.
Pozdrawiam.
Edit// W takim razie:
1) \(\displaystyle{ x^3+7x^2+4x-12 = x^3-x^2+8x^2-8x+12x-12 = x^2(x-1)+8x(x-1)+12(x-1) = (x-1)(x^2+8x+12) = (x-1)(x+6)(x+2)}\)
2) \(\displaystyle{ x^3+5x^2+3x-9 = x^3-x^2+6x^2-6x+9x-9 = x^2(x-1)+6x(x-1)+9(x-1) = (x-1)(x^2+6x+9) = (x-1)(x+3)^2}\)
Pozdrawiam.