Problem z rozkładem wielomianu na czynniki

[adamosokolos]

Witam, mianowicie nie wiem jak rozłożyć takie przykłady
\(\displaystyle{ x^{3}+7x^{2}+4x-12}\)
\(\displaystyle{ x^{3}+5x^{2}+3x-9}\)

Z góry dzięki za pomoc


Sorry, już poprawiłem
Jak by co nie miałem twierdzenia Bezouta więc, nie mogę skorzystać z niego ;/

[Vax]

1) \(\displaystyle{ x=1}\) jest jednym z pierwiastków.
2) \(\displaystyle{ x^3+4x^2+3x-9}\) - zapewne źle przepisałeś przykład.

W 1 skorzystaj z Twierdzenia Bezout'a.

Pozdrawiam.

Edit// W takim razie:

1) \(\displaystyle{ x^3+7x^2+4x-12 = x^3-x^2+8x^2-8x+12x-12 = x^2(x-1)+8x(x-1)+12(x-1) = (x-1)(x^2+8x+12) = (x-1)(x+6)(x+2)}\)

2) \(\displaystyle{ x^3+5x^2+3x-9 = x^3-x^2+6x^2-6x+9x-9 = x^2(x-1)+6x(x-1)+9(x-1) = (x-1)(x^2+6x+9) = (x-1)(x+3)^2}\)

Pozdrawiam.