wielomian w tekście

[89hunter92]

1. Dana jest funkcja o wzorze \(\displaystyle{ f(x)=m x^{2}+(3m+2)x+3m+3}\). Wyznacz wszystkie wartości parametru \(\displaystyle{ m}\), tak aby zbiorem wartości tej funkcji był przedział \(\displaystyle{ <0,+ \infty )}\).

2.Dany jest wielomian trzeciego stopnia o współczynniku \(\displaystyle{ 1}\) przy najwyższej potędze. Pierwiastki tego wielomianu tworzą rosnący ciąg arytmetyczny i wiadomo, że dwa z nich są liczbami przeciwnymi. Suma pierwiastków wielomianu jest równa \(\displaystyle{ 12}\).
a) wyznacz wzór tego wielomianu
b) rozwiąż nierówność \(\displaystyle{ W(x-3) \le 0.}\)

[TheBill]

1. Ramiona skierowane w górę, zauważ, że ta funkcja musi mieć tylko jedno (podwójne) miejsce zerowe.

[Kamil Wyrobek]

Zad. 1
Jeżeli chcesz aby zbiór wartości zawierał się \(\displaystyle{ <0,+ \infty )}\) to funkcja kwadratowa którą podałeś. Musi mieć jedno miejsce zerowe

Czyli musisz policzyć z tego \(\displaystyle{ \Delta}\) i przyrównać ją do zera:

\(\displaystyle{ \Delta=0}\)