wyznaczyć wszystkie liczby całkowite
wyznaczyć wszystkie liczby całkowite
wyznaczyć wszytskie liczby całkowite, dla których wartość wyrażenia \(\displaystyle{ \frac{x ^{4} -4 x^{2} +x+6}{x+2}}\) jest liczbą całkowitą.
- Inkwizytor
- Użytkownik
- Posty: 4105
- Rejestracja: 16 maja 2009, o 15:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 428 razy
wyznaczyć wszystkie liczby całkowite
naprowadzę Cię
- trzeba zmodywfikowac trochę licznik:
\(\displaystyle{ x^4=(x^2)^2 \\
4 = 2 \cdot 2 \\
6 = 4+2}\)
- trzeba zmodywfikowac trochę licznik:
\(\displaystyle{ x^4=(x^2)^2 \\
4 = 2 \cdot 2 \\
6 = 4+2}\)
- Vax
- Użytkownik
- Posty: 2913
- Rejestracja: 27 kwie 2010, o 22:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Biała Podlaska / Warszawa
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 612 razy
wyznaczyć wszystkie liczby całkowite
Zauważ, że \(\displaystyle{ \frac{x^4-4x^2+x+6}{x+2} = x^3-2x^2+1+\frac{4}{x+2}}\)
Czyli musi zachodzić:
\(\displaystyle{ x+2 | 4 \Rightarrow x\in \lbrace -6 ; -4 ; -3 ; -1 ; 0 ; 2 \rbrace}\)
Pozdrawiam.
Czyli musi zachodzić:
\(\displaystyle{ x+2 | 4 \Rightarrow x\in \lbrace -6 ; -4 ; -3 ; -1 ; 0 ; 2 \rbrace}\)
Pozdrawiam.