Nierówności wymierne

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
pracus1213
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14
Rejestracja: 3 lut 2011, o 18:55
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Wawa

Nierówności wymierne

Post autor: pracus1213 »

witam, mam problem z pewnym przykładem, a mianowicie:

\(\displaystyle{ \frac{x^{2} - 56x + 15}{x^{2} -8x + 7} <7}\)

jak rozwiązać tą nierówność ?
po sprowadzeniu do wspólnego mianownika, wychodzi mi:
\(\displaystyle{ \frac{-6x^{2} - 34}{(x-1)(x-7)}<0}\) ,

co po dalszym rozwiązaniu daje mi inny wynik niż w odpowiedziach.
proszę o pomoc- co robię źle, co należy zrobić dalej.
dziękuję z góry.
Ostatnio zmieniony 1 mar 2011, o 16:15 przez Afish, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Umieszczaj całe wyrażenia w tagach tex
TheBill
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2372
Rejestracja: 25 paź 2009, o 11:41
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 245 razy

Nierówności wymierne

Post autor: TheBill »

odp. to \(\displaystyle{ \begin{cases} x<1 \\ x>7 \end{cases}}\) ?
Jeśli tak, to na razie masz dobrze.
pracus1213
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14
Rejestracja: 3 lut 2011, o 18:55
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Wawa

Nierówności wymierne

Post autor: pracus1213 »

odpowiedź jest taka:
\(\displaystyle{ x \in (- \infty ,1) \cup (7, + \infty )}\) ,
czyli na to wychodzi.
nie mam pojęcia, co dalej powinnam zrobić.
Awatar użytkownika
Kacperdev
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3260
Rejestracja: 23 mar 2010, o 19:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 686 razy

Nierówności wymierne

Post autor: Kacperdev »

w liczniku wspólczynik jest mniejszy od zera i delta mniejsza czyli niezaleznie od x bedzie wartosc mniejsza od zera. Iloraz jest mniejszy od zera wtedy gdy jego iloczyn jest mniejszy od zera. No i liczysz jak wielomianowa nierówność
pracus1213
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14
Rejestracja: 3 lut 2011, o 18:55
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Wawa

Nierówności wymierne

Post autor: pracus1213 »

udało się, dzięki wielkie.
ODPOWIEDZ