matura z 2005 roku wielomiany
matura z 2005 roku wielomiany
Dany jest wielomian \(\displaystyle{ W(x)=x ^{3} + kx ^{2} -4}\)
Wyznacz współczynnik \(\displaystyle{ k}\) tego wielomianu wiedząc, że wielomian ten jest podzielny
przez dwumian \(\displaystyle{ x+2}\).
Wyznacz współczynnik \(\displaystyle{ k}\) tego wielomianu wiedząc, że wielomian ten jest podzielny
przez dwumian \(\displaystyle{ x+2}\).
matura z 2005 roku wielomiany
no to ja tez wiem ale mógłbyś mi napisać rozwiązanie bo coś mi nie wychodzi ;/
-
- Użytkownik
- Posty: 5018
- Rejestracja: 28 wrz 2009, o 16:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 459 razy
- Pomógł: 912 razy
matura z 2005 roku wielomiany
Nie lepiej tak?
\(\displaystyle{ W(-2)=x ^{3} + kx ^{2} -4=0}\)
Jestem ciekaw jak to wyjdzie kiedy dzielimy pod kreską, bo ja coś nie bardzo mogłem zrobić.
\(\displaystyle{ W(-2)=x ^{3} + kx ^{2} -4=0}\)
Jestem ciekaw jak to wyjdzie kiedy dzielimy pod kreską, bo ja coś nie bardzo mogłem zrobić.
- Vax
- Użytkownik
- Posty: 2913
- Rejestracja: 27 kwie 2010, o 22:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Biała Podlaska / Warszawa
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 612 razy
matura z 2005 roku wielomiany
Oczywiście, można tak i tak, ten sposób jest nawet szybszy, przy dzieleniu jak opisałem otrzymujemy resztę \(\displaystyle{ 4k-12}\), z czego od razu wynika, że \(\displaystyle{ k=3}\), jednak tutaj wymagana jest dobrze opanowana umiejętność dzielenia wielomianów i łatwo się pomylić.
Pozdrawiam.
Pozdrawiam.
-
- Użytkownik
- Posty: 5018
- Rejestracja: 28 wrz 2009, o 16:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 459 razy
- Pomógł: 912 razy
matura z 2005 roku wielomiany
Właśnie, dwa razy zrobiłem i za każdym razem \(\displaystyle{ 2k-12}\), ale już się udało, bardzo łatwo o pomyłkę i trochę zachodu jednak jest. Dzięki.
-
- Użytkownik
- Posty: 270
- Rejestracja: 19 wrz 2011, o 17:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 14 razy
- Pomógł: 17 razy