pytanie o wykres wielomianu

[scav3r]

Witam, moje pytanie jest nastepujące.1 jak będzie wyglądał wykres wielomianu \(\displaystyle{ W(x)=x ^{2011} - x +1}\) ?
doszedłem do tego że ten wielomian powstaje po przesunięciu wielomianu \(\displaystyle{ W(x)=x(x ^{2010} - 1)}\) wzgledem osi y o +1 czy w miejscu gdzie pierwiastek wielomianu jest równy 1 jest odbicie względem osi ox?
zad 2. czy wielomian \(\displaystyle{ W(x)=x(x ^{2010} - 1)}\) jest podzielne przez wielomian
\(\displaystyle{ A. x-1

B. x+1

C. x ^{2}-1

D. x}\)
zad3. Czy jeśli x i y są dodatnimi liczbami to spełniona jest nierówność \(\displaystyle{ x ^{2} +y ^{2} \ge x+ y}\) w odpowiedziach jest że nie spełnia ...

[mateuszek89]

Jeśli chodzi o zadanie 1 to wielomian \(\displaystyle{ W(x)=x^{2011}-x+1=x(x^{2010}-1)+1}\) powstaje przez przesunięcie wykresu funkcji \(\displaystyle{ y=x(x^{2010}-1)}\) o wektor \(\displaystyle{ v=[0,1]}\) czyli o \(\displaystyle{ 1}\) jednostkę w górę.
Zad.2
Zauważ, że \(\displaystyle{ x=1}\) oraz \(\displaystyle{ x=-1}\) są miejscami zerowymi tego wielomianu.
Zad.3
Zobacz dla \(\displaystyle{ x=\frac{1}{2}}\), \(\displaystyle{ y=1}\)