Sprawdź, czy wielomian w jest podzielny przez dwumian q

pilka17 · Post autor: **pilka17** » 16 gru 2006, o 09:48

Cwiczenie
Sprawdź, czy wielomian w jest podzielny przez dwumian q

\(\displaystyle{ a)w(x)=x^{4}-2x^{3}+3x^{2}-3x+1,q(x)=x-1}\)
\(\displaystyle{ b)w(x)=2x^{4}-3x^{3}+6x^{2}+2x-9,q(x)=x+1}\)
\(\displaystyle{ c)w(x)=-x^{4}+x^{3}+3x^{2}+11,q(x)=x-3}\)

POZIOM TECHNIKUM
BARDZO PROSZĘ ZEBYSCIE ODRAZU ZROBILI JAK MOZECIE

PFloyd · Post autor: **PFloyd** » 16 gru 2006, o 10:05

a)\(\displaystyle{ R(x)=b\\
w(x)=q(x)P(x)+R(x)\\
w(1)=b\\
w(1)=0\\
R(x)=0}\)
jest podzielny
b)\(\displaystyle{ w(-1)=-16=R(x)}\)
nie jest
c)\(\displaystyle{ w(3)=-70}\)
nie jest

kolanko · Post autor: **kolanko** » 16 gru 2006, o 11:00

Na prosbe autora posta :
a) w(1) = 1-2+3-3+1=0

b) w(-1) = 2+3+6-1-9=1

c) w(3) = -81+27+27+11=-16

PFloyd chyba sie machnales w obliczeniach w b) i c)