Wykaż że wielomian ma współczynniki
-
- Użytkownik
- Posty: 505
- Rejestracja: 3 kwie 2010, o 21:32
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Sanok
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 2 razy
Wykaż że wielomian ma współczynniki
Wykaż, że jeśli \(\displaystyle{ W(x)}\) jest wielomianem stopnia trzeciego o współczynnikach całkowitych takim, że \(\displaystyle{ W(7)=6}\) i \(\displaystyle{ W(k)=11}\) gdzie \(\displaystyle{ k \in C}\) to \(\displaystyle{ k=2}\)lub\(\displaystyle{ k=6}\)lub\(\displaystyle{ k=8}\) lub \(\displaystyle{ k=12}\).
- Justka
- Użytkownik
- Posty: 1680
- Rejestracja: 25 sty 2007, o 12:58
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 579 razy
Wykaż że wielomian ma współczynniki
Przyda się taka własność: Dla wielomianu o współczynnikach całkowitych prawdziwa jest podzielność
\(\displaystyle{ a-b| W(a)-W(b)}\)
więc z zadania wynika, że \(\displaystyle{ k-7|11-6=5}\) i dalej prosto
\(\displaystyle{ a-b| W(a)-W(b)}\)
więc z zadania wynika, że \(\displaystyle{ k-7|11-6=5}\) i dalej prosto