Wykaż że wielomian ma współczynniki

[myther]

Wykaż, że jeśli \(\displaystyle{ W(x)}\) jest wielomianem stopnia trzeciego o współczynnikach całkowitych takim, że \(\displaystyle{ W(7)=6}\) i \(\displaystyle{ W(k)=11}\) gdzie \(\displaystyle{ k \in C}\) to \(\displaystyle{ k=2}\)lub\(\displaystyle{ k=6}\)lub\(\displaystyle{ k=8}\) lub \(\displaystyle{ k=12}\).

[Justka]

Przyda się taka własność: Dla wielomianu o współczynnikach całkowitych prawdziwa jest podzielność

\(\displaystyle{ a-b| W(a)-W(b)}\)

więc z zadania wynika, że \(\displaystyle{ k-7|11-6=5}\) i dalej prosto