Reszta z dzielenia wielomianu przez dwumian

pilka17 · Post autor: **pilka17** » 15 gru 2006, o 20:12

Cwiczenie1
Nie wykonując dzielenia,oblicz resztę z dzielenia wielomianu w przez dwumian q
Proszę zrobic to na poziom klasy II technikum
a)\(\displaystyle{ w(x)=x^{3}-2x^{2}-2x-3,q(x)=x-3}\)
b)\(\displaystyle{ w(x)=4x^{3}-4x^{2}-x+1,q(x)=x-{1\choose 2},}\)
c)\(\displaystyle{ w(x)=x^{5}+x^{4}+x^{3}+x+1,q(x)=x+1}\)
d)\(\displaystyle{ w(x)=x^{5}+x^{4}-x^{3}-x+6,q(x)=x+2}\)
e)\(\displaystyle{ w(x)=x^{4}-3x^{3}+6x+1,q(x)=x-2}\)

Z góry dziękuje za pomoc
pozdro

Ostatni raz poprawiam Twój temat, tylko dlatego ,że masz już dwa ostrzeżenia. Zaglądnij wreszcie do regulaminu, to dowiesz się też z czym wiążę się "potencjalne" trzecie ostrzeżenie.Uzo

Ziom Ziomisław · Post autor: **Ziom Ziomisław** » 15 gru 2006, o 20:20

A twierdzenie o reszcie znasz ??

pilka17 · Post autor: **pilka17** » 15 gru 2006, o 20:39

nie bardzo ale trzeba zadanko zrobic jak w poleceniu
Nie wykonując dzielenia,oblicz resztę z dzielenia wielomianu w przez dwumian q

kolanko · Post autor: **kolanko** » 15 gru 2006, o 20:47

Jakbys znal twierdzenie Bezoute'a to stary banal podkladasz ze wzoru (x-a) podkladasz a jako w(a) i jedziesz reszta sama sie policzy

Ziom Ziomisław · Post autor: **Ziom Ziomisław** » 15 gru 2006, o 20:47

Ech no widze, że chyba nie. No dobra reszt z dzielenia dowolnego wielomianu W(x) przez dwumian x-a jest równaW(a). Czyli wystarczy trochę rachunków i masz.

pilka17 · Post autor: **pilka17** » 15 gru 2006, o 20:54

mógłby mi ktos zrobic te zadanie to sie naucze
pozdro

Ziom Ziomisław · Post autor: **Ziom Ziomisław** » 15 gru 2006, o 20:57

Nie przesadzasz z lenistwem ?? W przykładize a podstaw sobie za x 3, w b 1/2 itp.

pilka17 · Post autor: **pilka17** » 15 gru 2006, o 21:06

jakos nie rozumiem pokaz jeden przykład jak to zrobic

LecHu :) · Post autor: **LecHu :)** » 15 gru 2006, o 21:14

a). W(3)=27-18-6-3=0 co pokazuje, że W(x) dzieli się przez q(x).

pilka17 · Post autor: **pilka17** » 15 gru 2006, o 21:20

to napisz cały przykład jak to ma wyglądac

LecHu :) · Post autor: **LecHu :)** » 15 gru 2006, o 21:23

To jest cały przykład. Z twierdzenia Bezout wynika, że wielomian W(x) jest podzielny przez P(x) wtedy i tylko wtedy gdy dla wartości a, dla której wielomian P(x) przyjmuje wartość 0, wielomian W(x) dla argumentu a także przyjmuje wartość zero. Jeżeli przyjmuje inną wartość to jest to reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez P(x).

pilka17 · Post autor: **pilka17** » 15 gru 2006, o 21:31

ZRÓBCI TE PRZYKŁADY BO JA TEGO NIE RZOUMIEM

LecHu :) · Post autor: **LecHu :)** » 15 gru 2006, o 21:39

W każdym z podpunktów oblicz dla jakiego x wielomian q(x) przyjmie wartość zero. NP.
q(x)=x-3=0 czyli x=3. Podstaw sobie potem ten x który ci wyszedł za x-a w W(x) a to co ci wyjdzie to będzie reszta z dzielenia. Prościej się nie da wytłumaczyć.
Btw, nie pisz dużych, pogrubionych liter bo to oznacza, że na kogoś krzyczysz.

Uzo · Post autor: **Uzo** » 15 gru 2006, o 21:48

pilka17 pisze:ZRÓBCI TE PRZYKŁADY BO JA TEGO NIE RZOUMIEM

hmmm ?? nie można tego normalnie napisać dodając słowo "proszę" ?? Poza tym ,jeżeli ktoś będzie chciał to Ci to rozwiąże ,jeżeli nie to nie.

pilka17 · Post autor: **pilka17** » 15 gru 2006, o 21:48

to zób jeden przykład zebym skapował jak to zrobic