Dla jakich wartości parametrów wielomian ma 3 pierwiastki
-
- Użytkownik
- Posty: 505
- Rejestracja: 3 kwie 2010, o 21:32
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Sanok
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 2 razy
Dla jakich wartości parametrów wielomian ma 3 pierwiastki
Dla jakich całkowitych wartości parametrów a i b wielomian \(\displaystyle{ W(x)=x ^{3}+ax ^{2} +bx+2}\) ma trzy różne pierwiastki wymierne?
-
- Użytkownik
- Posty: 4438
- Rejestracja: 17 kwie 2007, o 13:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1313 razy
Dla jakich wartości parametrów wielomian ma 3 pierwiastki
Wskazówka.
Z twierdzenia o wymiernych pierwiastkach wielomianu o współczynnikach całkowitych wynika, że wymiernymi pierwiastkami wielomianu mogą być jedynie liczby -2,-1,1,2.
Z twierdzenia o wymiernych pierwiastkach wielomianu o współczynnikach całkowitych wynika, że wymiernymi pierwiastkami wielomianu mogą być jedynie liczby -2,-1,1,2.
-
- Użytkownik
- Posty: 4438
- Rejestracja: 17 kwie 2007, o 13:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1313 razy
Dla jakich wartości parametrów wielomian ma 3 pierwiastki
Pozostaje sprawdzać, czy istnieją takie \(\displaystyle{ a,b}\), dla których pierwiastkami równania są trzy liczby spośród podanych (trzeba rozważyć 4 przypadki).
-
- Użytkownik
- Posty: 4438
- Rejestracja: 17 kwie 2007, o 13:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1313 razy