\(\displaystyle{ f(x)=\sqrt{9-8x-x^{2}} \\ g(x)=3x-3}\).
Rozwiąż:
\(\displaystyle{ g(x) \cdot f(x) \ge 0}\)
\(\displaystyle{ 9-8x-x^{2} \ge 0 \Rightarrow x \in <-9;1> \\ \\ \sqrt{9-8x-x^{2}} \cdot (3x-3) \ge 0 \Rightarrow (x+9)(1-x)(3x-3)^{2} \ge 0 \Rightarrow x \in <-9;1>}\)
Czy robię coś źle?
Rozwiąż nierówność funkcji
- miki999
- Użytkownik
- Posty: 8691
- Rejestracja: 28 lis 2007, o 18:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 36 razy
- Pomógł: 1001 razy
Rozwiąż nierówność funkcji
Tak.Czy robię coś źle?
Dziedzina policzona dobrze. Pierwiastek z dowolnej liczby jest nieujemny, zatem \(\displaystyle{ g(x) \cdot f(x) \ge 0}\) wyłącznie wtedy, gdy \(\displaystyle{ g(x) \ge 0}\) (no i oczywiście \(\displaystyle{ x}\) należy do dziedziny).
Pozdrawiam.
- miki999
- Użytkownik
- Posty: 8691
- Rejestracja: 28 lis 2007, o 18:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 36 razy
- Pomógł: 1001 razy
Rozwiąż nierówność funkcji
Tak.Czyli rozwiązanie to po prostu 1?
To podstaw \(\displaystyle{ -9}\) i spr., czy zachodzi nierówność.Bo w książce jest -9 i 1.
Pozdrawiam.