1.Wyznaczyć dziedzinę funkcji.
\(\displaystyle{ f(x)= arcsin(x^2-2x+1)}\)
2.Rozwiązać nierówność.
\(\displaystyle{ coshx> \sqrt{10}}\)
Pomoże ktoś to zrobić?
Funkcje wielomianowe
Funkcje wielomianowe
1. \(\displaystyle{ -1\le x^2-2x+1\le 1}\)
2. \(\displaystyle{ \frac{e^x+e^{-x}}{2}>\sqrt{10}}\)
Pomnóż obustronnie przez \(\displaystyle{ 2e^x}\) i dojdziesz przy podstawieniu nowej zmiennej do nierówności kwadratowej.
2. \(\displaystyle{ \frac{e^x+e^{-x}}{2}>\sqrt{10}}\)
Pomnóż obustronnie przez \(\displaystyle{ 2e^x}\) i dojdziesz przy podstawieniu nowej zmiennej do nierówności kwadratowej.
Funkcje wielomianowe
1.
\(\displaystyle{ \begin{cases} x^2-2x+1\le 1 \\ x^2-2x+1 \ge -1 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ x^2-2x\le 0\\
x(x-2) \le 0\\
x \le 0\\
x \le 2\\
x \in <0,2>}\)
i
\(\displaystyle{ x^2-2x+2 \ge 0\\
\Delta=-4}\)
sprzeczne
co robię źle?
\(\displaystyle{ \begin{cases} x^2-2x+1\le 1 \\ x^2-2x+1 \ge -1 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ x^2-2x\le 0\\
x(x-2) \le 0\\
x \le 0\\
x \le 2\\
x \in <0,2>}\)
i
\(\displaystyle{ x^2-2x+2 \ge 0\\
\Delta=-4}\)
sprzeczne
co robię źle?
Funkcje wielomianowe
Druga nierównośc zachodzi więc dla wszystkich x, więc dziedzina jest przedział <0,2>
Funkcje wielomianowe
Dzięki.
a tu jak wyznaczyć dziedzinę funkcji?
\(\displaystyle{ f(x)=ln(\frac{x+1}{3-x})}\)
a tu jak wyznaczyć dziedzinę funkcji?
\(\displaystyle{ f(x)=ln(\frac{x+1}{3-x})}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 81
- Rejestracja: 17 lut 2011, o 19:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warsaw, Poland
- Pomógł: 5 razy
Funkcje wielomianowe
Dziedzina tej funkcji to po prostu zbiór tych \(\displaystyle{ x}\), dla których wyrażenie będzie miało sens czyli to co logarytmujesz musi być większe od 0. W tym przypadku korzystasz z faktu, że jak iloraz i iloczyn dwóch liczb mają ten sam znak.