Równanie z wartością bezwzględną

heaven · Post autor: **heaven** » 15 lut 2011, o 20:29

Mam takie równania i nie wiem czy należy je rozwiązać na przedziałach, czy mam przyjąć założenia jak dla wartości bezwzględnej ?
Proszę o pomoc.

1) \(\displaystyle{ \left| x-1\right| \left( x ^{2}-2x-2 \right) =2}\)
2) \(\displaystyle{ \left( x-1\right) \left( x ^{2}-\left| x-2\right| \right) =4}\)

mateuszek89 · Post autor: **mateuszek89** » 15 lut 2011, o 20:31

Rozważ 2 przypadki w każdym z nich. Ad.1
1 przypadek \(\displaystyle{ x \ge 1}\), 2 przypadek \(\displaystyle{ x<1}\)

pawczar · Post autor: **pawczar** » 16 lut 2011, o 01:13

Trzeba rozważyć 3 przypadki (przedziały) dla x: \(\displaystyle{ x<1}\) - wtedy oba moduły ujemne; \(\displaystyle{ x \in <1, 2)}\) - wtedy pierwszy moduł dodatni (lub równy 0), a drugi ujemny i \(\displaystyle{ x>2}\) - wtedy oba moduły dodatnie.-- 16 lutego 2011, 01:15 --A nie ok, coś mi się pomyliło. Wydawało mi się, że są 2 moduły, a to po prostu dwa oddzielne przykłady. Pomerdało mi się. Sory:(