działania na Wielomianach

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
primabalerina01
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 387
Rejestracja: 13 gru 2009, o 14:58
Płeć: Kobieta
Podziękował: 86 razy

działania na Wielomianach

Post autor: primabalerina01 »

mam do rozwiązania wialomian ale mi nie wychodzi prosze o pomoc.

a)\(\displaystyle{ [\frac{(x ^{2}-1) ^{2} }{x ^{4}-2x ^{2}-3 } (x ^{2}-3)+ \frac{4x ^{2} }{x ^{2}+1 }] : \frac{x ^{3}-x ^{2}+x-1 }{x-1} = \frac{(x ^{2}-1) ^{2} }{(x ^{2}+1)(x ^{2}-3) } ( \frac{x ^{2}-3 }{1} + \frac{4x ^{2} }{x ^{2}+1 } : \frac{(x ^{2}+1)(x-1) }{x-1} = \frac{(x ^{2}-1) ^{2}+4x ^{2} }{x ^{2}+1 } \frac{x-1}{(x ^{2}+1)(x-1) }}\) czy do tego momentu jest dobrze ? powinno wyjsc 1
mateuszek89
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1106
Rejestracja: 1 lip 2010, o 15:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: toruń
Pomógł: 153 razy

działania na Wielomianach

Post autor: mateuszek89 »

wszystko jest ok:) \(\displaystyle{ (x^2-1)^2+4x^2=(x^2+1)^2}\) i dalej wszystko się poskraca. Pozdrawiam!
primabalerina01
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 387
Rejestracja: 13 gru 2009, o 14:58
Płeć: Kobieta
Podziękował: 86 razy

działania na Wielomianach

Post autor: primabalerina01 »

nie ja nie rozumiem jak to sie dalej poskraca...
mateuszek89
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1106
Rejestracja: 1 lip 2010, o 15:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: toruń
Pomógł: 153 razy

działania na Wielomianach

Post autor: mateuszek89 »

\(\displaystyle{ \frac{(x^2-1)^2+4x^2}{x^2+1} \cdot \frac{x-1}{(x^2+1)(x-1)}=\frac{x^4-2x^2+1+4x^2}{x^2+1} \cdot \frac{1}{x^2+1}=\frac{x^4+2x^2+1}{x^2+1} \cdot \frac{1}{x^2+1}=\frac{(x^2+1)^2}{(x^2+1)^2}=1}\)
primabalerina01
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 387
Rejestracja: 13 gru 2009, o 14:58
Płeć: Kobieta
Podziękował: 86 razy

działania na Wielomianach

Post autor: primabalerina01 »

okej dzieki i jeszcze mam problem z jednym przykładem.

\(\displaystyle{ \frac{3x+6}{x ^{3}+x ^{2}+x+1 } - \frac{x+2}{x ^{3}-x ^{2}+x-1 } : ( \frac{5}{x ^{2}
+1} + \frac{3}{2x+2} - \frac{3}{2x-2} = \frac{3x+6}{(x ^{2}+1)(x+1) } - \frac{x+2}{(x ^
{2}+1)(x-1) } : \frac{5(x+1)(x-1)}{(x ^{2}+1)(x+1)(x-1) }+ \frac{6(x ^{2}+1)(x-1) }{} - \frac
{6(x ^{2}+1)(x+1) }{} = \frac{(3x+6)(x-1)-(x+2)(x+1)}{(x ^{2}+1)(x+1)(x-1) } * \frac{(x ^
{2}+1)(x+1)(x-1) }{5(x+1)(x-1)+6(x ^{2}+1)(x-1)-6(x ^{2}+1)(x+1) }}\)


Dobrze jest dotąd zribione?
mateuszek89
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1106
Rejestracja: 1 lip 2010, o 15:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: toruń
Pomógł: 153 razy

działania na Wielomianach

Post autor: mateuszek89 »

prawie wszystko dobrze tylko w tej drugiej części masz błędy jeśli chodzi o sprowadzanie do wspólnego mianownika(złe stałe są). reszta jest ok:)
ODPOWIEDZ