Wyznacz współczynniki a b c
-
- Użytkownik
- Posty: 39
- Rejestracja: 10 wrz 2006, o 14:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Włocławek
- Podziękował: 10 razy
Wyznacz współczynniki a b c
Zad1
Wyznacz współczynniki a b c tak aby zachodziła równość w(x) * F(x) - H(x) = 0 jeśli
w(x)= 3x - 2,
F(x)= ax� + bx + c,
H(x)= 6x� - 7x� + 5x * 2
Wyznacz współczynniki a b c tak aby zachodziła równość w(x) * F(x) - H(x) = 0 jeśli
w(x)= 3x - 2,
F(x)= ax� + bx + c,
H(x)= 6x� - 7x� + 5x * 2
- setch
- Użytkownik
- Posty: 1307
- Rejestracja: 14 sie 2006, o 22:37
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bełchatów
- Podziękował: 155 razy
- Pomógł: 208 razy
Wyznacz współczynniki a b c
\(\displaystyle{ W(x)\cdot F(x)=H(x)\\
(3x - 2)(ax^2 + bx + c)=6x^3 - 7x^2 + 5x - 2\\
3ax^3+(3b-2a)x^2+(3c-2b)x-2c=6x^3 - 7x^2 + 5x + 2\\
3a=6 3b-2a=-7 3c-2b=5 -2c=2\\
a=2 b=-1 c=-1}\)
(3x - 2)(ax^2 + bx + c)=6x^3 - 7x^2 + 5x - 2\\
3ax^3+(3b-2a)x^2+(3c-2b)x-2c=6x^3 - 7x^2 + 5x + 2\\
3a=6 3b-2a=-7 3c-2b=5 -2c=2\\
a=2 b=-1 c=-1}\)
- setch
- Użytkownik
- Posty: 1307
- Rejestracja: 14 sie 2006, o 22:37
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bełchatów
- Podziękował: 155 razy
- Pomógł: 208 razy
Wyznacz współczynniki a b c
poza tym jak liczylem to wychodzily mi dwie rozne wartosci c a tak nie moze byc, wiec wrocilem to pierszego rownania i domyslilem sie ze jest blad w znaku [=
-
- Użytkownik
- Posty: 39
- Rejestracja: 10 wrz 2006, o 14:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Włocławek
- Podziękował: 10 razy
Wyznacz współczynniki a b c
A to jak zrobić??
Zad2
W(x)= x� - 13x +12
Zad3
Wyznacz takie wartości parametru a aby liczba r była pierwiastkiem wielomianu w(x)
W(x)=x do5 + ax do4 + x� - x, r=-1
Zad4
Wyznacz wszystkie wymierne pierwiastki wielomianu w(x) jeśli
W(x)= 3x� - 4x� - 5x + 2
Zadanie 5
Dla jakich wartości parametru a i b wielomian W(x) jest podzielny przez P(x) jeśli
W(x)= x� + (a+1)x� + bx +3, P(x)= x� + 2x - 3
Zad2
W(x)= x� - 13x +12
Zad3
Wyznacz takie wartości parametru a aby liczba r była pierwiastkiem wielomianu w(x)
W(x)=x do5 + ax do4 + x� - x, r=-1
Zad4
Wyznacz wszystkie wymierne pierwiastki wielomianu w(x) jeśli
W(x)= 3x� - 4x� - 5x + 2
Zadanie 5
Dla jakich wartości parametru a i b wielomian W(x) jest podzielny przez P(x) jeśli
W(x)= x� + (a+1)x� + bx +3, P(x)= x� + 2x - 3
- setch
- Użytkownik
- Posty: 1307
- Rejestracja: 14 sie 2006, o 22:37
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bełchatów
- Podziękował: 155 razy
- Pomógł: 208 razy
Wyznacz współczynniki a b c
zad.2
\(\displaystyle{ W(x)=x^3-13x+12\\
W(1)=1-13+12=0\\
(x-1)(x^2+x-12)=0\\
x=1 \Delta=1+48=49\\
x=1 x=\frac{-1-7}{2}=-4 x=\frac{-1+7}{2}=3}\)
Co sie zgadza poniewaz kazda z tych liczb jest rzeczywista i jest dzielnikiem wyrazu wolnego.
zad.3
\(\displaystyle{ W(x)=x^5+ax^4+x^2-x\\
W(-1)=0\\
W(-1)=-1+a+1+1\\
-1+a+1+1=0\\
a=-1\\}\)
\(\displaystyle{ W(x)=x^3-13x+12\\
W(1)=1-13+12=0\\
(x-1)(x^2+x-12)=0\\
x=1 \Delta=1+48=49\\
x=1 x=\frac{-1-7}{2}=-4 x=\frac{-1+7}{2}=3}\)
Co sie zgadza poniewaz kazda z tych liczb jest rzeczywista i jest dzielnikiem wyrazu wolnego.
zad.3
\(\displaystyle{ W(x)=x^5+ax^4+x^2-x\\
W(-1)=0\\
W(-1)=-1+a+1+1\\
-1+a+1+1=0\\
a=-1\\}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 39
- Rejestracja: 10 wrz 2006, o 14:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Włocławek
- Podziękował: 10 razy
Wyznacz współczynniki a b c
Można by te 4 rozwinąć bo ja jestem kompletnym głąbem z maty i nie wiem jak to trzeba zrobić
- setch
- Użytkownik
- Posty: 1307
- Rejestracja: 14 sie 2006, o 22:37
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bełchatów
- Podziękował: 155 razy
- Pomógł: 208 razy
Wyznacz współczynniki a b c
Twierdzenie o pierwiastkach wymiernych:
Jesli wszystkie wspolczynniki wielomianu sa calkowite i rozwazniem tego rownania jest liczba wymierna, to mozna ja przedstawic w postaci ulamka \(\displaystyle{ \frac{p}{q}}\), gdzie licznik p jest dzielnikiem wyrazu wolnego, a mianownik q jest dzielnikiem wyrazy przynajwyzszej potedze.
Czyli w tym przyadku moze to byc \(\displaystyle{ \{1;-1;\frac{1}{3};-\frac{1}{3};2;-2;\frac{2}{3};-\frac{2}{3}\}}\) musisz kazda z tych liczb podstawic pod x i zobaczyc czy wielomian przyjmie wartosc zerowa, jesli tak to znaczy ze jest to pierwiastek rownania. Ponadto robisz to do momentu az znajdziesz tyle pierwiastkow jaki jest stopien wielomianu, poniewaz wiecej nie moze byc.
Jesli wszystkie wspolczynniki wielomianu sa calkowite i rozwazniem tego rownania jest liczba wymierna, to mozna ja przedstawic w postaci ulamka \(\displaystyle{ \frac{p}{q}}\), gdzie licznik p jest dzielnikiem wyrazu wolnego, a mianownik q jest dzielnikiem wyrazy przynajwyzszej potedze.
Czyli w tym przyadku moze to byc \(\displaystyle{ \{1;-1;\frac{1}{3};-\frac{1}{3};2;-2;\frac{2}{3};-\frac{2}{3}\}}\) musisz kazda z tych liczb podstawic pod x i zobaczyc czy wielomian przyjmie wartosc zerowa, jesli tak to znaczy ze jest to pierwiastek rownania. Ponadto robisz to do momentu az znajdziesz tyle pierwiastkow jaki jest stopien wielomianu, poniewaz wiecej nie moze byc.
-
- Użytkownik
- Posty: 39
- Rejestracja: 10 wrz 2006, o 14:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Włocławek
- Podziękował: 10 razy
Wyznacz współczynniki a b c
Ehh mówiłem że jetem słaby ale żeby aż tak żeby tego nie zrobić to nie wiedziałem najwyżej jednego niebęde miał dzięki za pomoc wszystkim