rozkład wielomianu na czynniki

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
1991akinom
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 111
Rejestracja: 15 lut 2010, o 19:07
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 5 razy

rozkład wielomianu na czynniki

Post autor: 1991akinom »

Jak rozłożyć na czynniki wielomian


\(\displaystyle{ x^{4}-4}\)?

Czy to może być tak
\(\displaystyle{ (x +\sqrt{2})(x-\sqrt{2})(x+\sqrt{2})(x-\sqrt{2})}\)?
mateuszek89
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1106
Rejestracja: 1 lip 2010, o 15:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: toruń
Pomógł: 153 razy

rozkład wielomianu na czynniki

Post autor: mateuszek89 »

Niestety jest błąd. Wielomian \(\displaystyle{ x^2+2}\) nie jest już rozkładalny w \(\displaystyle{ R}\).
kasia93
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 20 lut 2011, o 16:54
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: wałcz

rozkład wielomianu na czynniki

Post autor: kasia93 »

1991akinom pisze:Jak rozłożyć na czynniki wielomian


\(\displaystyle{ x^{4}-4}\)?

Czy to może być tak
\(\displaystyle{ (x +\sqrt{2})(x-\sqrt{2})(x+\sqrt{2})(x-\sqrt{2})}\)?
zrobiłabym to w ten sposób

4 ^4-4 =0
(x ^2 -2)(x ^2 +2)
x ^2 -2 =0 v x^2 +2=0
x^2=2 / pierwiastek x^{2}= -2 <= sprzeczność!
x= pierwiastek z 2
ODPOWIEDZ