Równanie wielomianowe

sYa_TPS · Post autor: **sYa_TPS** » 13 lut 2011, o 23:44

\(\displaystyle{ 243 x^{3} -1 = 0}\)

Próbowałem to sam zrobić ale nie wiem jak podstawić to do wzoru skróconego mnożenia. Bo pierwiastek 3 stopnia z 243 nie jest liczbą wymierną.

Lbubsazob · Post autor: **Lbubsazob** » 13 lut 2011, o 23:47

\(\displaystyle{ 243x^3-1=0 \\
x^3= \frac{1}{243}\\
x= \frac{1}{ \sqrt[3]{27 \cdot 9} } = \frac{1}{3 \sqrt[3]{9} }}\)
Raczej nic innego z tym nie zrobisz.

sYa_TPS · Post autor: **sYa_TPS** » 15 lut 2011, o 20:53

Też tak robiłem właśnie ale w odpowiedziach jest \(\displaystyle{ \frac{1}{7}}\). Nikt nie ma żadnego pomysłu?

Edit: Ale to wychodzi przecież równanie sprzeczne :O

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 15 lut 2011, o 20:57

\(\displaystyle{ 343}\) zamiast \(\displaystyle{ 243}\) i masz co chcieli.

sYa_TPS · Post autor: **sYa_TPS** » 15 lut 2011, o 21:04

Ale 243 jest w książce więc zostawię tak. Dzięki za pomoc