1. Wielomian \(\displaystyle{ W (x) = x^3 + bx^2 + cx - 4}\) jest podzielny przez trójmian kwadratowy\(\displaystyle{ x^2 - x - 2}\). Wyznacz współczynniki b i c wielomianu W (x).
Wyliczyłem pierwiastki równania \(\displaystyle{ x^2 - x - 2}\).
\(\displaystyle{ x _{1} = 2}\) \(\displaystyle{ x _{2} = -1}\)
Ułożyłem równania:
\(\displaystyle{ W_{2} = 0}\)
\(\displaystyle{ W _{-1} =0}\)
Wyszło mi \(\displaystyle{ b = 1}\) i \(\displaystyle{ c=1}\)
2. Rozwiąż nierówność \(\displaystyle{ |x|+ |x - 4| \le 6 - x}\).
Rozwiązuję w przedziałach \(\displaystyle{ [- \infty; 0], [0; 4], [4, \infty]}\)
Wychodzi: \(\displaystyle{ x \ge -2}\), \(\displaystyle{ x \le 2}\), \(\displaystyle{ x \le \frac{10}{3}}\)
Odpowiedź: \(\displaystyle{ x \in <-2,2>}\)
Dobrze zrobiłem?
