Wielomiany - postać iloczynowa
-
- Użytkownik
- Posty: 47
- Rejestracja: 5 paź 2004, o 20:21
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: zza winkla
Wielomiany - postać iloczynowa
Czy możecie mi wytłumaczyć o co chodzi w zadaniach typu "zapisz wielomian w postaci iloczynowej"
-
- Użytkownik
- Posty: 1179
- Rejestracja: 21 cze 2004, o 00:51
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: krk
- Pomógł: 9 razy
Wielomiany - postać iloczynowa
codzi o to zeby najbardziej zewnetrznym dzialaniem bylo mnozenie
np jak masz wielomian
w(x)=x2 - x - 2
to mzesz go zapisac w postaci:
w(x)=(x-2)(x+1)
np jak masz wielomian
w(x)=x2 - x - 2
to mzesz go zapisac w postaci:
w(x)=(x-2)(x+1)
Ostatnio zmieniony 22 lis 2004, o 22:14 przez marshal, łącznie zmieniany 1 raz.
- olazola
- Użytkownik
- Posty: 811
- Rejestracja: 21 paź 2004, o 13:55
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Sopot
- Pomógł: 36 razy
Wielomiany - postać iloczynowa
jest to taka postać:
a(x-x_1)(x-x_2)....(x-x_n)=W(x), gdzie a - to współczynnik przy najwyższej potędze, x_1,.....,x_n - pierwiastki wielomianu W(x)
a(x-x_1)(x-x_2)....(x-x_n)=W(x), gdzie a - to współczynnik przy najwyższej potędze, x_1,.....,x_n - pierwiastki wielomianu W(x)
-
- Użytkownik
- Posty: 47
- Rejestracja: 5 paź 2004, o 20:21
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: zza winkla
Wielomiany - postać iloczynowa
to jak zapisać postać iloczynową wielomianu W(x)=(x+1) (x^3+1)(1-x^2)?
prosiłbym o odpowiedź krok po kroku gdyż jestem zielony z tego
prosiłbym o odpowiedź krok po kroku gdyż jestem zielony z tego
- Tomasz Rużycki
- Użytkownik
- Posty: 2970
- Rejestracja: 8 paź 2004, o 17:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Suchedniów/Kraków
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 293 razy
Wielomiany - postać iloczynowa
Z 1szym nawiasem nic nie zrobisz, w drugim 'siedzi' sobie wzorek a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a w trzecim a2-b2=(a+b)(a-b) .
To powinno Ci wystarczyć.
Arigo: Jeszcze sumę sześcianów możesz rozłożyć.... x=-1 jest pierwiastkiem potrójnym tego wielomianu.
Pozdrawiam,
--
Tomasz Rużycki
To powinno Ci wystarczyć.
Arigo: Jeszcze sumę sześcianów możesz rozłożyć.... x=-1 jest pierwiastkiem potrójnym tego wielomianu.
Pozdrawiam,
--
Tomasz Rużycki
-
- Użytkownik
- Posty: 47
- Rejestracja: 5 paź 2004, o 20:21
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: zza winkla
Wielomiany - postać iloczynowa
doszłem do takiego momentu co można jeszcze zrobić
W(x) = (x+1)(x^3+1) (1-x^2) = (x+1)(x+1) (x^2-x+1)(1+x)(1-x) =
= (x+1)^3 (x^2-x+1) (1-x) = -(x-1)(x+1)^3*(x^2-x+1) ????
W(x) = (x+1)(x^3+1) (1-x^2) = (x+1)(x+1) (x^2-x+1)(1+x)(1-x) =
= (x+1)^3 (x^2-x+1) (1-x) = -(x-1)(x+1)^3*(x^2-x+1) ????
Wielomiany - postać iloczynowa
I dalej juz nic, to ostatnie jest nierozkladalne w wielomianach o wspolczynnikach rzeczywistych (delta wychodzi ujemna)judge00 pisze:doszłem do takiego momentu co można jeszcze zrobić
W(x) = (x+1)(x^3+1) (1-x^2) = (x+1)(x+1) (x^2-x+1)(1+x)(1-x) =
= (x+1)^3 (x^2-x+1) (1-x) = -(x-1)(x+1)^3*(x^2-x+1) ????
- Tomasz Rużycki
- Użytkownik
- Posty: 2970
- Rejestracja: 8 paź 2004, o 17:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Suchedniów/Kraków
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 293 razy
Wielomiany - postać iloczynowa
Trójmiany będące niepełnymi kwadratami (a2+/-ab+b2=0) mają zawsze wyróznik mniejszy od zera, więc nie zerują się w liczbach rzeczywistych
Pozdrawiam,
--
Tomasz Rużycki
Pozdrawiam,
--
Tomasz Rużycki