dzielenie wielomianów

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
je?op
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 408
Rejestracja: 8 gru 2009, o 20:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocek
Podziękował: 140 razy
Pomógł: 8 razy

dzielenie wielomianów

Post autor: je?op »

Jak podzielić taki wielomian\(\displaystyle{ n ^{3}-5n+4}\)
pierwiastkiem jest 1, jaki będzie wynik z tego dzielenia ? bo nie mogę dojśc do tego
Crizz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4094
Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 805 razy

dzielenie wielomianów

Post autor: Crizz »

Jeśli nie potrafisz wykonać dzielenia "w słupku", to możesz jeszcze zapisać coś takiego:
\(\displaystyle{ n^3-5n+4\equiv (n-1)(n^{2}+bn+c)}\)
Wymnóż prawą stronę i porównaj współczynniki wielomianów po obu stronach.
je?op
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 408
Rejestracja: 8 gru 2009, o 20:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocek
Podziękował: 140 razy
Pomógł: 8 razy

dzielenie wielomianów

Post autor: je?op »

potrafię, z tym że gdy są wszystkie potęgi a tutaj brakowało \(\displaystyle{ n ^{2}}\)

zrobię Twoim sposobem, dzieki
pawczar
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 37
Rejestracja: 20 sty 2008, o 01:47
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Piastów
Pomógł: 4 razy

dzielenie wielomianów

Post autor: pawczar »

Po podzieleniu przez n-1 wychodzi \(\displaystyle{ n ^{2} + n + 4}\). . Nie umiem tego tu zapisać. W każdym razie jak podzielisz \(\displaystyle{ n ^{3}}\) przez \(\displaystyle{ n}\), to potem przez \(\displaystyle{ n ^{2}}\) mnożysz \(\displaystyle{ n}\) i \(\displaystyle{ -1}\) i po odjęciu zostaje ci \(\displaystyle{ n ^{2}- 5n}\) i po podzieleniu wyjdzie ci \(\displaystyle{ n}\) i po pomnożeniu przez \(\displaystyle{ n-1}\) i odjęciu wychodzi ci \(\displaystyle{ 4n-4}\) i po kolejnym dzieleniu wychodzi ci \(\displaystyle{ -4}\) i popomnożeniu i odjęciu wszystko się redukuje i masz z dzielenia \(\displaystyle{ n ^{2} + n + 4}\)

-- 13 lutego 2011, 00:11 --

wychodzi oczywiście \(\displaystyle{ n ^{2} + n - 4}\). Coś mi się źle zapisało.-- 13 lutego 2011, 00:16 --Zamiast \(\displaystyle{ 4n - 4}\) powinno być \(\displaystyle{ -4n+4}\). Sorry. Znowu błąd w zapisie.
ODPOWIEDZ