Jak podzielić taki wielomian\(\displaystyle{ n ^{3}-5n+4}\)
pierwiastkiem jest 1, jaki będzie wynik z tego dzielenia ? bo nie mogę dojśc do tego
dzielenie wielomianów
-
- Użytkownik
- Posty: 4094
- Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 805 razy
dzielenie wielomianów
Jeśli nie potrafisz wykonać dzielenia "w słupku", to możesz jeszcze zapisać coś takiego:
\(\displaystyle{ n^3-5n+4\equiv (n-1)(n^{2}+bn+c)}\)
Wymnóż prawą stronę i porównaj współczynniki wielomianów po obu stronach.
\(\displaystyle{ n^3-5n+4\equiv (n-1)(n^{2}+bn+c)}\)
Wymnóż prawą stronę i porównaj współczynniki wielomianów po obu stronach.
-
- Użytkownik
- Posty: 37
- Rejestracja: 20 sty 2008, o 01:47
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Piastów
- Pomógł: 4 razy
dzielenie wielomianów
Po podzieleniu przez n-1 wychodzi \(\displaystyle{ n ^{2} + n + 4}\). . Nie umiem tego tu zapisać. W każdym razie jak podzielisz \(\displaystyle{ n ^{3}}\) przez \(\displaystyle{ n}\), to potem przez \(\displaystyle{ n ^{2}}\) mnożysz \(\displaystyle{ n}\) i \(\displaystyle{ -1}\) i po odjęciu zostaje ci \(\displaystyle{ n ^{2}- 5n}\) i po podzieleniu wyjdzie ci \(\displaystyle{ n}\) i po pomnożeniu przez \(\displaystyle{ n-1}\) i odjęciu wychodzi ci \(\displaystyle{ 4n-4}\) i po kolejnym dzieleniu wychodzi ci \(\displaystyle{ -4}\) i popomnożeniu i odjęciu wszystko się redukuje i masz z dzielenia \(\displaystyle{ n ^{2} + n + 4}\)
-- 13 lutego 2011, 00:11 --
wychodzi oczywiście \(\displaystyle{ n ^{2} + n - 4}\). Coś mi się źle zapisało.-- 13 lutego 2011, 00:16 --Zamiast \(\displaystyle{ 4n - 4}\) powinno być \(\displaystyle{ -4n+4}\). Sorry. Znowu błąd w zapisie.
-- 13 lutego 2011, 00:11 --
wychodzi oczywiście \(\displaystyle{ n ^{2} + n - 4}\). Coś mi się źle zapisało.-- 13 lutego 2011, 00:16 --Zamiast \(\displaystyle{ 4n - 4}\) powinno być \(\displaystyle{ -4n+4}\). Sorry. Znowu błąd w zapisie.