Błąd w odpowiedziach?

diego_maradona · Post autor: **diego_maradona** » 7 lut 2011, o 20:28

Dla jakich wartości parametru m równanie

\(\displaystyle{ mx ^{4}-2(2m+6)x ^{2}+9-m ^{2}=0}\) ma cztery rozwiązania?

Mi wyszło że dla \(\displaystyle{ m \in (0;3>}\), a w odpowiedziach jest że dla \(\displaystyle{ m \in (0;3)}\)

Przecież nie napisali, że chodzi o różne pierwiastki, więc pierwiastek n-krotny można potraktować jako n pierwiastków?

Althorion · Post autor: **Althorion** » 7 lut 2011, o 20:31

Kwestia interpretacji. Twoja jest chyba popularniejsza.

pawczar · Post autor: **pawczar** » 13 lut 2011, o 00:27

Ja też bym interpretował tak jak Ty. 4 pierwiastki to nie to samo, co 4 różne pierwiastki. W pierwszym przypadku mogą być podwójne, a w drugim nie.