Wielomiany \(\displaystyle{ w(x)= ( x^{2}-a )^{2}}\) i \(\displaystyle{ v(x)= x^{2}(x ^{2}+2 ) + 1}\) są równe. Wyznacz współczynnik \(\displaystyle{ a}\).
Proszę o rozpisanie krok po kroku jeżeli będzie to możliwe
Wyznacz współczynnik a
-
- Użytkownik
- Posty: 5
- Rejestracja: 31 sty 2011, o 18:49
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Radom
-
- Użytkownik
- Posty: 412
- Rejestracja: 24 maja 2010, o 15:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Jeziora Wielkie/Toruń/Poznań
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 43 razy
Wyznacz współczynnik a
na początku wymnóż wszystko, tak żebyś miał sumy, później porównaj współczynniki przy odpowiednich potęgach i wyznacz a.
-
- Użytkownik
- Posty: 5
- Rejestracja: 31 sty 2011, o 18:49
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Radom
Wyznacz współczynnik a
Dochodzę do tego momentu i tu się już gubię niestety
\(\displaystyle{ 2a x^{2}+ a^{2}=2 x^{2}-1}\)
\(\displaystyle{ 2a x^{2}+ a^{2}=2 x^{2}-1}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 283
- Rejestracja: 28 sie 2010, o 14:40
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Tarnowskie Góry
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 39 razy
Wyznacz współczynnik a
\(\displaystyle{ x^{2}(x ^{2}+2 ) + 1 = (x^{2} +1)^{2}}\)
\(\displaystyle{ ( x^{2}-a )^{2} = (x^{2} +1)^{2}}\)
\(\displaystyle{ ( x^{2}-a ) =(x^{2} +1)}\)
\(\displaystyle{ -1 = a}\)
\(\displaystyle{ ( x^{2}-a )^{2} = (x^{2} +1)^{2}}\)
\(\displaystyle{ ( x^{2}-a ) =(x^{2} +1)}\)
\(\displaystyle{ -1 = a}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 412
- Rejestracja: 24 maja 2010, o 15:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Jeziora Wielkie/Toruń/Poznań
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 43 razy
Wyznacz współczynnik a
\(\displaystyle{ w(x)=x^4-2x^2a+a^2 \\
v(x)=x^4+2x^2+1\\}\) późnej zapisujesz równość:
\(\displaystyle{ x^4-2x^2a+a^2=x^4+2x^2+1\\
-a2x^2+a^2=1 \cdot 2x^2+1\\
\begin{cases} -a=1 \\ a^2=1 \end{cases}}\)
stąd \(\displaystyle{ a=-1}\)
teraz już wszystko jasne? (musisz mieć gdzieś błąd w obliczeniach)
v(x)=x^4+2x^2+1\\}\) późnej zapisujesz równość:
\(\displaystyle{ x^4-2x^2a+a^2=x^4+2x^2+1\\
-a2x^2+a^2=1 \cdot 2x^2+1\\
\begin{cases} -a=1 \\ a^2=1 \end{cases}}\)
stąd \(\displaystyle{ a=-1}\)
teraz już wszystko jasne? (musisz mieć gdzieś błąd w obliczeniach)
-
- Użytkownik
- Posty: 5
- Rejestracja: 31 sty 2011, o 18:49
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Radom