Parę równań wielomianowych....
-
- Użytkownik
- Posty: 36
- Rejestracja: 21 paź 2010, o 19:23
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: polska
- Podziękował: 4 razy
Parę równań wielomianowych....
Prosiłbym o rozwiązanie bądź wytłumaczenie jak rozwiązuje się przykłady które podałem:
\(\displaystyle{ x ^{4}-(3x ^{2}+2 ) ^{2} =0}\)
\(\displaystyle{ (x ^{3} -5) ^{2} -36=0}\)
\(\displaystyle{ x ^{3} +x-2=0}\)
\(\displaystyle{ x ^{3} +3x+4=0}\)
Za pomoc bardzo dziękuje
\(\displaystyle{ x ^{4}-(3x ^{2}+2 ) ^{2} =0}\)
\(\displaystyle{ (x ^{3} -5) ^{2} -36=0}\)
\(\displaystyle{ x ^{3} +x-2=0}\)
\(\displaystyle{ x ^{3} +3x+4=0}\)
Za pomoc bardzo dziękuje
- akw
- Użytkownik
- Posty: 479
- Rejestracja: 24 lis 2010, o 20:15
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: W.
- Podziękował: 11 razy
- Pomógł: 57 razy
Parę równań wielomianowych....
pierwsze dwa przykłady - skrócone mnożenie:
\(\displaystyle{ a^2-b^2=(a-b)(a+b)}\)
zauważ że: \(\displaystyle{ x^4=(x^2)^2 \\ 6^2=36}\)
w pozostałych dwóch szukaj x który zeruje wielomian a potem podziel korzystając z twierdzenia bezouta
\(\displaystyle{ a^2-b^2=(a-b)(a+b)}\)
zauważ że: \(\displaystyle{ x^4=(x^2)^2 \\ 6^2=36}\)
w pozostałych dwóch szukaj x który zeruje wielomian a potem podziel korzystając z twierdzenia bezouta
- Kamil Wyrobek
- Użytkownik
- Posty: 644
- Rejestracja: 24 paź 2010, o 17:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bielsko-Biała
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 60 razy
Parę równań wielomianowych....
Zacznijmy może od pierwszego...
\(\displaystyle{ x ^{4}-(3x ^{2}+2 ) ^{2} =0}\)
wymnóż to wszystko rozpisz wzór skróconego mnożenia. Jak to zrobisz to napisz, pomogę Ci dalej
\(\displaystyle{ x ^{4}-(3x ^{2}+2 ) ^{2} =0}\)
wymnóż to wszystko rozpisz wzór skróconego mnożenia. Jak to zrobisz to napisz, pomogę Ci dalej
-
- Użytkownik
- Posty: 36
- Rejestracja: 21 paź 2010, o 19:23
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: polska
- Podziękował: 4 razy
Parę równań wielomianowych....
\(\displaystyle{ x ^{4} -(3x ^{2} +2) ^{2} =0}\)
\(\displaystyle{ (x ^{2} ) ^{2} -(3x ^{2}+2 ) ^{2} =0}\)
\(\displaystyle{ [ x ^{2} -3x ^{2} +2][x ^{2} +3x ^{2} +2]=0}\)
Jeśli to co zrobiłem to jest dobrze to chyba wiem jak to rozwiązać
\(\displaystyle{ (x ^{2} ) ^{2} -(3x ^{2}+2 ) ^{2} =0}\)
\(\displaystyle{ [ x ^{2} -3x ^{2} +2][x ^{2} +3x ^{2} +2]=0}\)
Jeśli to co zrobiłem to jest dobrze to chyba wiem jak to rozwiązać
- Kamil Wyrobek
- Użytkownik
- Posty: 644
- Rejestracja: 24 paź 2010, o 17:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bielsko-Biała
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 60 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 36
- Rejestracja: 21 paź 2010, o 19:23
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: polska
- Podziękował: 4 razy
Parę równań wielomianowych....
oo to już wiem jak to robić ale ten jeden przykład a chce inny to nie wiem jak się zabrać..
\(\displaystyle{ (x ^{2} +2x) ^{2} -x ^{2} =0}\)
\(\displaystyle{ (x ^{2} ) ^{2} -2x ^{2} 2x-2x ^{2} =0}\)
czy to dobrze zacząłem robić?
\(\displaystyle{ (x ^{2} +2x) ^{2} -x ^{2} =0}\)
\(\displaystyle{ (x ^{2} ) ^{2} -2x ^{2} 2x-2x ^{2} =0}\)
czy to dobrze zacząłem robić?
-
- Użytkownik
- Posty: 36
- Rejestracja: 21 paź 2010, o 19:23
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: polska
- Podziękował: 4 razy
Parę równań wielomianowych....
\(\displaystyle{ 4x ^{3} -3x-1=0}\)
\(\displaystyle{ x ^{6} -26x ^{3} -27=0}\)
a takie przykady na jakiej zasadzie?
\(\displaystyle{ x ^{6} -26x ^{3} -27=0}\)
a takie przykady na jakiej zasadzie?
- Kamil Wyrobek
- Użytkownik
- Posty: 644
- Rejestracja: 24 paź 2010, o 17:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bielsko-Biała
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 60 razy
Parę równań wielomianowych....
To można zrobić na zasadzie grupowania pewnego naginania ^^,
popatrz...
\(\displaystyle{ 4x^3-3x-1 = 4x^3-4x+x-1}\)
prawda? Jeżeli to pogrupujemy i wyłączymy coś wspólnego przed nawias to dostaniemy takie coś:
\(\displaystyle{ 4x^3-4x+x-1 = 4x(x^2-1)+(x-1) = 4x(x+1)(x-1)+(x-1) = (x-1)(4x^2+4x+1)}\)
Bardzo jest to naciągane no, ale tak można rozwiązywać... nie wiem czy jesteś na rozszerzonej matematyce i miałeś dzielenie wielomianów lub nie miałeś. Chciałem wytłumaczyć tak jakbyś nie miał xD
Pozdrawiam.
popatrz...
\(\displaystyle{ 4x^3-3x-1 = 4x^3-4x+x-1}\)
prawda? Jeżeli to pogrupujemy i wyłączymy coś wspólnego przed nawias to dostaniemy takie coś:
\(\displaystyle{ 4x^3-4x+x-1 = 4x(x^2-1)+(x-1) = 4x(x+1)(x-1)+(x-1) = (x-1)(4x^2+4x+1)}\)
Bardzo jest to naciągane no, ale tak można rozwiązywać... nie wiem czy jesteś na rozszerzonej matematyce i miałeś dzielenie wielomianów lub nie miałeś. Chciałem wytłumaczyć tak jakbyś nie miał xD
Pozdrawiam.