Równanie wielomianowe (Wielomiany jednej zmiennej)

[jarzyn93]

Witam, mam problem z rozwiązaniem poniższych równań :

1) \(\displaystyle{ \left( x^{2}+x \right) ^{4}-1=0}\)
2) \(\displaystyle{ \left( x^{2}+2x \right)^{2} -x^{2}=0}\)

Znalazłem podpowiedź do pierwszego zadania, lecz interesuje mnie, czy można tego typu równania rozwiązywać metodą podstawiania. W pierwszym przypadku zdaje mi się, że muszę założyć \(\displaystyle{ t \ge 0}\), lecz wtedy nie zgadza mi się rozwiązanie.

Bardzo proszę o rozwiązanie tych przykładów, również będę niezmiernie wdzięczny za wszelkiego rodzaju objaśnienia.

[anna_]

1) \(\displaystyle{ \left( x^{2}+x \right) ^{4}-1=0}\)
wzór skróconego mnożenia
\(\displaystyle{ a^4-b^4=(a^2-b^2)(a^2+b^2)=(a-b)(a+b)(a^2+b^2)}\)
\(\displaystyle{ \left( x^{2}+x \right-1)\left( x^{2}+x \right+1)[\left( x^{2}+x \right) ^{2}+1]=0}\)

2)
\(\displaystyle{ a^2-b^2=(a+b)(a-b)}\)