własności funkcji

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
mon-minou
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 107
Rejestracja: 12 lis 2010, o 19:33
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 17 razy

własności funkcji

Post autor: mon-minou »

Witam. Mam pytanie. Mamy funkcję f(x)= \(\displaystyle{ x^4 + x + 5}\) dla x należącego do R
Czy funkcja ta osiąga największa wartość i najmniejszą, czy jest rosnąca i czy jest funkcją wypukłą? Bardzo proszę o pomoc, z góry dziękuję:)
Ostatnio zmieniony 3 lut 2011, o 22:20 przez mon-minou, łącznie zmieniany 1 raz.
Awatar użytkownika
Kacperdev
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3260
Rejestracja: 23 mar 2010, o 19:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 686 razy

własności funkcji

Post autor: Kacperdev »

Policz pochodną i jej miejsce zerowe... to bedzie wartość min. Wartosci max nie ma. Funkcja jest monotoniczna w przedziałach
mon-minou
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 107
Rejestracja: 12 lis 2010, o 19:33
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 17 razy

własności funkcji

Post autor: mon-minou »

dzięki! a jest funkcją wypukła?
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

własności funkcji

Post autor: piasek101 »

Coś o drugiej pochodnej miałaś ?
mon-minou
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 107
Rejestracja: 12 lis 2010, o 19:33
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 17 razy

własności funkcji

Post autor: mon-minou »

druga pochodna wyjdzie 12x..i jak określić czy jest to wartość dodatnia (funkcja wypukła) czy ujemna (wklęsła)?
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

własności funkcji

Post autor: piasek101 »

Wyjdzie inna.
mon-minou
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 107
Rejestracja: 12 lis 2010, o 19:33
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 17 razy

własności funkcji

Post autor: mon-minou »

tak tak, pomyliłam się. Wyjdzie \(\displaystyle{ 12x^2}\)..
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

własności funkcji

Post autor: piasek101 »

Z tą jest łatwiej niż z tamtą.
mon-minou
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 107
Rejestracja: 12 lis 2010, o 19:33
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 17 razy

własności funkcji

Post autor: mon-minou »

x dalej będzie równy 0 i nie wiem jak to zinterpretować/ co z tym dalej zrobić..
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

własności funkcji

Post autor: piasek101 »

(x) będzie taki jak zechcesz.

Masz ustalić jak zachowuje się druga pochodna (chodzi o jej znak) w zależności od (x)-sa.

Mając informacje co do znaku (znaków) można ustalać wypukłość (wklęsłość).
ODPOWIEDZ