wspolczynniki m i n

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
walistopa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 306
Rejestracja: 12 gru 2010, o 13:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: katowice
Podziękował: 7 razy

wspolczynniki m i n

Post autor: walistopa »

oblicz dla jakich wspolczynnikow m i n wielomian P jest dzielnikiem wielomianu W
\(\displaystyle{ W(x)=x ^{3}-x ^{2}+mx +n}\)
\(\displaystyle{ P(x)=x ^{2}-mx+1}\)
reszta wychodzi mi \(\displaystyle{ x(m ^{2}-1) +(-m-n+1)}\)
Awatar użytkownika
Kacperdev
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3260
Rejestracja: 23 mar 2010, o 19:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 686 razy

wspolczynniki m i n

Post autor: Kacperdev »

\(\displaystyle{ x^{3}-x^{2}+mx+n=I(x)(x^{2}-mx+1)+R(x)}\)

\(\displaystyle{ R(x)=0}\)

\(\displaystyle{ x^{3}-x^{2}+mx+n=I(x)(x^{2}-mx+1)}\)

sprawdzasz kiedy P(x)=0

\(\displaystyle{ (x^{2}-mx+1)=0}\)
walistopa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 306
Rejestracja: 12 gru 2010, o 13:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: katowice
Podziękował: 7 razy

wspolczynniki m i n

Post autor: walistopa »

czyli m = -1 a ile n?-- 3 lut 2011, o 18:04 --moglbys mi to obliczyc bo nie mam mam pojecia jak to zrobic
Awatar użytkownika
Kacperdev
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3260
Rejestracja: 23 mar 2010, o 19:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 686 razy

wspolczynniki m i n

Post autor: Kacperdev »

\(\displaystyle{ \delta=m^{2}-4}\)

\(\displaystyle{ x=\frac{m-\sqrt{(m-2)(m+2)}}{2}}\)

podstawiam za m=2 wtedy pod pierwiastkiem bedzie 0

\(\displaystyle{ m=2 \Rightarrow x_1=1}\)
\(\displaystyle{ m=-2 \Rightarrow x_2=-1}\)

Podstawiasz i masz układ równan... wyliczasz z niego 'n'
ODPOWIEDZ