Wyznacz odpowiedni wielomian.

[DBoniem]

Wyznacz wielomian rzeczywisty możliwie najniższego stopnia taki, że \(\displaystyle{ z_{1}}\) oraz liczba \(\displaystyle{ -1}\) są jego pierwiastkami. Jaki wielomian rzeczywisty nazywamy nierozkładalnym?

czy może to być wielomian:
\(\displaystyle{ W(x)=(x - z_{1})*(x+ z_{1})*(x-i)*(x+i)}\)

bo liczba zespolona \(\displaystyle{ z_{0}}\) jest pierwiastkiem wielomianu W wtedy i tylko wtedy, gdy liczba sprzężona \(\displaystyle{ z_{0}}\) również jest pierwiastkiem tego wielomianu

Wielomian rzeczywisty nierozkładalny jest to postać wielomianu, którego nie można rozłożyć w zbiorze liczb rzeczywistych, czyli nie ma on pierwiastków rzeczywistych.

dobrze?

[Hirakata]

Wszystko ok, tylko, że pierwiastkiem wielomianu miała być liczba \(\displaystyle{ -1}\), a nie \(\displaystyle{ i}\), więc może po prostu:
\(\displaystyle{ W(x)=(x-z_{1})(x+z_{1})(x+1)}\)