Nie wykonując działań oblicz resztę z dzielenia wielomianów
-
- Użytkownik
- Posty: 312
- Rejestracja: 25 lis 2010, o 13:47
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 1 raz
Nie wykonując działań oblicz resztę z dzielenia wielomianów
Nie wykonując działań obliczyć reszty z dzielenia wielomianu P przez wielomianu Q, jeżeli:
\(\displaystyle{ a)P(x)= x^{4} - 1 \ , \ Q(x)=x-2}\)
\(\displaystyle{ P(x)=Q(x)*S(x)+P(x)}\)
i jak dalej to rozpisać?
\(\displaystyle{ a)P(x)= x^{4} - 1 \ , \ Q(x)=x-2}\)
\(\displaystyle{ P(x)=Q(x)*S(x)+P(x)}\)
i jak dalej to rozpisać?
- sea_of_tears
- Użytkownik
- Posty: 1641
- Rejestracja: 2 lis 2007, o 20:13
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Śląsk
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 548 razy
Nie wykonując działań oblicz resztę z dzielenia wielomianów
\(\displaystyle{ P(x)= x^{4} - 1 , Q(x)=x-2\newline
P(2)=2^4-1=16-1=15}\)
P(2)=2^4-1=16-1=15}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 312
- Rejestracja: 25 lis 2010, o 13:47
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 1 raz
Nie wykonując działań oblicz resztę z dzielenia wielomianów
ok
a w takim przykładzie:
\(\displaystyle{ P(x)=x^{100}+4*x^{2}+1 \ , \ Q(x)=x^{2}-1}\)
\(\displaystyle{ Q(x)=(x-1)(x+1)}\)
\(\displaystyle{ P(1)=P(-1)=1+4+1=6}\) ?
c)\(\displaystyle{ P(x)=x^{99}+5x , Q(x)=x^{2}-1}\)
tutaj Q(x) nie ma pierwiastka rzeczywistego, czy należy znaleźć zespolony?
a w takim przykładzie:
\(\displaystyle{ P(x)=x^{100}+4*x^{2}+1 \ , \ Q(x)=x^{2}-1}\)
\(\displaystyle{ Q(x)=(x-1)(x+1)}\)
\(\displaystyle{ P(1)=P(-1)=1+4+1=6}\) ?
c)\(\displaystyle{ P(x)=x^{99}+5x , Q(x)=x^{2}-1}\)
tutaj Q(x) nie ma pierwiastka rzeczywistego, czy należy znaleźć zespolony?
-
- Użytkownik
- Posty: 23496
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3264 razy
Nie wykonując działań oblicz resztę z dzielenia wielomianów
1) \(\displaystyle{ P(x)=W(x)\cdot Q(x)+R(x)}\) szukana \(\displaystyle{ R(x)=ax+b}\)
do wykorzystania \(\displaystyle{ P(1)}\) oraz \(\displaystyle{ P(-1)}\)
c) nie wiem o czym piszesz - moze jakaś literówka Ci się trafiła.
do wykorzystania \(\displaystyle{ P(1)}\) oraz \(\displaystyle{ P(-1)}\)
c) nie wiem o czym piszesz - moze jakaś literówka Ci się trafiła.
-
- Użytkownik
- Posty: 312
- Rejestracja: 25 lis 2010, o 13:47
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 1 raz
Nie wykonując działań oblicz resztę z dzielenia wielomianów
czyli:
\(\displaystyle{ P(x)=x^{99}+5x \ \ , \ \ Q(x)=x^{2}+1}\)
\(\displaystyle{ Q(i)=Q(-i)=0}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} i^{99}+5i=ai+b \\ (-i)^{99}-5i=-ai+b \end{cases}}\)
?
\(\displaystyle{ P(x)=x^{99}+5x \ \ , \ \ Q(x)=x^{2}+1}\)
\(\displaystyle{ Q(i)=Q(-i)=0}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} i^{99}+5i=ai+b \\ (-i)^{99}-5i=-ai+b \end{cases}}\)
?
-
- Użytkownik
- Posty: 312
- Rejestracja: 25 lis 2010, o 13:47
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 1 raz
Nie wykonując działań oblicz resztę z dzielenia wielomianów
czyli ostatecznie:
\(\displaystyle{ \begin{cases} -i+5i=ai+b \\ i-5i=ai+b \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} 4i=ai+b \\ -4i=-ai+b \end{cases}}\)
czyli porównując odpowiednie części rzeczywiste i urojone wychodzi, że:
a=4 b=0 więc wstawiając to do R(x)=ax+b wychodzi, że:
R(x)=4x
\(\displaystyle{ b)P(z)= z^{4} + 2^{4} \ \ , \ \ Q(z)=z+2i}\)
\(\displaystyle{ P(z)=Q(z)*S(z)+R(z)}\)
Q(z)=0 jakim sposobem innym niż przez zgadywanie można obliczyć dla jakich z Q(z)=0?
\(\displaystyle{ \begin{cases} -i+5i=ai+b \\ i-5i=ai+b \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} 4i=ai+b \\ -4i=-ai+b \end{cases}}\)
czyli porównując odpowiednie części rzeczywiste i urojone wychodzi, że:
a=4 b=0 więc wstawiając to do R(x)=ax+b wychodzi, że:
R(x)=4x
\(\displaystyle{ b)P(z)= z^{4} + 2^{4} \ \ , \ \ Q(z)=z+2i}\)
\(\displaystyle{ P(z)=Q(z)*S(z)+R(z)}\)
Q(z)=0 jakim sposobem innym niż przez zgadywanie można obliczyć dla jakich z Q(z)=0?