Witam
czy potrafiłby ktoś rozwiązać następujące równanie
f(x)= x^{3} + 5x^{2} + 6
jeżeli ktoś potrafiłby rozwiązać następujące równanie to prosiłbym aby to uczynił.
Pozdrawiam
rozwiąż równanie
- aikon
- Użytkownik
- Posty: 450
- Rejestracja: 2 gru 2005, o 17:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 48 razy
rozwiąż równanie
Zwykły wielomian, można go rozwiązać na kilka sposobów. Na przykład tak:
najpierw sprawdzasz jakie są dzielniki wyrazu wolnego, czyli szóstki. Są to:
1, -1, 2, -2, 3, -3, 6, -6.
Teraz po kolei sprawdzasz wartość wielomianu dla każdego dzielnika:
\(\displaystyle{ f(1) = 1 + 5 + 6 0 \\
f(-1) = -1 + 5 + 6 0 \\
f(2) = 8 + 20 + 6 0 \\
f(-2) = -8 + 20 + 6 0 \\
f(3) = 27 + 45 + 6 0 \\
f(-3) = -27 + 45 + 6 0 \\
f(6) 0 \\
f(-6) 0}\)
Wielomian jak widać nie ma pierwiastków całkowitych rzeczywistych.
najpierw sprawdzasz jakie są dzielniki wyrazu wolnego, czyli szóstki. Są to:
1, -1, 2, -2, 3, -3, 6, -6.
Teraz po kolei sprawdzasz wartość wielomianu dla każdego dzielnika:
\(\displaystyle{ f(1) = 1 + 5 + 6 0 \\
f(-1) = -1 + 5 + 6 0 \\
f(2) = 8 + 20 + 6 0 \\
f(-2) = -8 + 20 + 6 0 \\
f(3) = 27 + 45 + 6 0 \\
f(-3) = -27 + 45 + 6 0 \\
f(6) 0 \\
f(-6) 0}\)
Wielomian jak widać nie ma pierwiastków całkowitych rzeczywistych.