Dla jakich wartości m równanie nie ma rozwiązań

[opti]

Krótka piłka:

\(\displaystyle{ x ^{4} + (1 - 2m)x ^{2} + 2m ^{2} + \frac{1}{4} = 0}\)

Za \(\displaystyle{ x ^{2}}\)podstawiam t, zakładam, że delta ma być mniejsza od zera. Wychodzi mi coś takiego: \(\displaystyle{ -4m ^{2} - 4m}\). A w odpowiedzi jest, że m mają należeć do zbioru liczb rzeczywistych. Błąd w odpowiedzi, czy ja coś źle robię?

[anna_]

226993.htm#p841350

[opti]

Już zrozumiałem... Trzeba jeszcze rozpatrzeć taki przypadek, gdzie delta jest większa bądź równa zero i pierwiastki są ujemne... wtedy będzie zbiór rozwiązań od -1 do 0, więc razem da to m należące do rzeczywistych...