Rozpoznawanie wielomianów równych

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
smutnomiboze
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 42
Rejestracja: 10 wrz 2010, o 21:49
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: walbrzych
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 1 raz

Rozpoznawanie wielomianów równych

Post autor: smutnomiboze »

Wyznacz parametry a b i c, wiedzac ze P(x)=Q(x)

\(\displaystyle{ P(x)=ax ^{3} - 4x ^{2} + 5x - 2}\)
oraz

\(\displaystyle{ Q(x)=(x-b) ^{2}(x-c)}\)



po przekształceniu Q(x), wychodzi mi, że a=1, a nastepnie z rownania drugiego stopnia, ze b=1 lub b=5/3.


w odpowiedzach uznaja rozwiazanie: a=1, b=1 c= 2 i nie wiem, czemu odrzucone zostalo b=5/3. proszę o pomoc!
Awatar użytkownika
mod_liszka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 28 lis 2010, o 00:30
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Pomógł: 1 raz

Rozpoznawanie wielomianów równych

Post autor: mod_liszka »

Faktycznie w rozwiązaniu jest wielomian drugiego stopnia ze zmienną b, wynikiem jest \(\displaystyle{ b=1 \vee b= \frac{5}{3}}\).
Ale jeżeli podstawisz wartość \(\displaystyle{ b=\frac{5}{3}}\) do pozostałych równań które otrzymałeś z porównywania tych wielomianów, dojdziesz do sprzeczności, z czego wynika że rozwiązaniem jest a=1, b=1, c=2
ODPOWIEDZ