rozłóż wielomian

[pau_ka]

Przedstaw wielomian \(\displaystyle{ W(x)=x ^{4}-2x ^{3}-3x ^{2}+4x-1}\) w postaci iloczynu dwóch wielomianów stopnia drugiego o współczynnikach całkowitych i takich, że przy drugich potęgach są równe jeden.

[Lbubsazob]

Czyli musimy to przedstawić w postaci \(\displaystyle{ \left( x^2-px-1\right)\left( x^2-qx+1\right)}\) (na końcu jest -1 i 1, żeby dało po wymnożeniu -1).

\(\displaystyle{ \left( x^2-px-1\right)\left( x^2-qx+1\right) =x^4-qx^3-px^3+pqx^2+qx-px-1}\)
I przyrównujesz współczynniki do tamtego wielomianu.