kilka zadań

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
89hunter92
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 72
Rejestracja: 29 gru 2009, o 12:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: małopolskie
Podziękował: 25 razy

kilka zadań

Post autor: 89hunter92 »

1.Dany jest wielomian \(\displaystyle{ W(x)=-4 x^{3}-2 x^{2}+1=0}\). Rozwiąż nierówność \(\displaystyle{ W(x)>0}\).

2. Dana jest unkacja o wzorze \(\displaystyle{ f(x)=( m^{2}-9) x^{2}+(2m+1)x-1}\). Wyznacz wszystkie wartości parametru m, tak aby funkcja była malejąca w zbiorze liczb rzeczywisych.

3. Dane jest wyrażenie wymierne \(\displaystyle{ W(x)= \frac{ x^{3}+3 x^{2}-4x-12 }{( x^{2}+x-6) ( x^{2}+4x+4) }}\).
a) Podaj dziedzinę tego wyrażenia
b)Doprowadź do postaci ułamka nie skracalnego.
c)Liczbę \(\displaystyle{ W( \sqrt[3]{2})}\) przedstaw w postaci ułamka o wymiernym mianowniku.

4. Rozwiąż równanie \(\displaystyle{ a^{2}x-5=25x-a}\) w zależności od parametru a.

5. Rozwiąż algebraicznie i graficznie układ \(\displaystyle{ \begin{cases} y= \frac{x}{x-1} \\ x-2y+2=0 \end{cases}}\)
anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16323
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 35 razy
Pomógł: 3245 razy

kilka zadań

Post autor: anna_ »

1.\(\displaystyle{ W(x)=-4 x^{3}-2 x^{2}+1=0}\)

\(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\) jest pierwiastkiem wielomianu czyli

\(\displaystyle{ 2(x- \frac{1}{2}) (2x^2 + 2x + 1)=0}\)

Równanie kwadratowe nie ma rozwiązania, więc jedynym rozwiązaniem jest
\(\displaystyle{ x= \frac{1}{2}}\)

2.
\(\displaystyle{ \begin{cases} m^{2}-9 =0\\ 2m+1<0 \end{cases}}\)
ODPOWIEDZ