1.Dany jest wielomian \(\displaystyle{ W(x)=-4 x^{3}-2 x^{2}+1=0}\). Rozwiąż nierówność \(\displaystyle{ W(x)>0}\).
2. Dana jest unkacja o wzorze \(\displaystyle{ f(x)=( m^{2}-9) x^{2}+(2m+1)x-1}\). Wyznacz wszystkie wartości parametru m, tak aby funkcja była malejąca w zbiorze liczb rzeczywisych.
3. Dane jest wyrażenie wymierne \(\displaystyle{ W(x)= \frac{ x^{3}+3 x^{2}-4x-12 }{( x^{2}+x-6) ( x^{2}+4x+4) }}\).
a) Podaj dziedzinę tego wyrażenia
b)Doprowadź do postaci ułamka nie skracalnego.
c)Liczbę \(\displaystyle{ W( \sqrt[3]{2})}\) przedstaw w postaci ułamka o wymiernym mianowniku.
4. Rozwiąż równanie \(\displaystyle{ a^{2}x-5=25x-a}\) w zależności od parametru a.
5. Rozwiąż algebraicznie i graficznie układ \(\displaystyle{ \begin{cases} y= \frac{x}{x-1} \\ x-2y+2=0 \end{cases}}\)
kilka zadań
-
- Użytkownik
- Posty: 72
- Rejestracja: 29 gru 2009, o 12:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: małopolskie
- Podziękował: 25 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 16323
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3245 razy
kilka zadań
1.\(\displaystyle{ W(x)=-4 x^{3}-2 x^{2}+1=0}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\) jest pierwiastkiem wielomianu czyli
\(\displaystyle{ 2(x- \frac{1}{2}) (2x^2 + 2x + 1)=0}\)
Równanie kwadratowe nie ma rozwiązania, więc jedynym rozwiązaniem jest
\(\displaystyle{ x= \frac{1}{2}}\)
2.
\(\displaystyle{ \begin{cases} m^{2}-9 =0\\ 2m+1<0 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\) jest pierwiastkiem wielomianu czyli
\(\displaystyle{ 2(x- \frac{1}{2}) (2x^2 + 2x + 1)=0}\)
Równanie kwadratowe nie ma rozwiązania, więc jedynym rozwiązaniem jest
\(\displaystyle{ x= \frac{1}{2}}\)
2.
\(\displaystyle{ \begin{cases} m^{2}-9 =0\\ 2m+1<0 \end{cases}}\)