jak to wyliczyć?

mientek · Post autor: **mientek** » 24 sty 2011, o 15:42

Jak się za to zabrać?

\(\displaystyle{ \frac{x ^{2}+1 }{x}=0}\)

anna_ · Post autor: **anna_** » 24 sty 2011, o 15:43

\(\displaystyle{ x \neq 0}\)
i przyrównaj licznik do zera
(równanie nie będzie miało rozwiązania w liczbach rzeczywistych)

mientek · Post autor: **mientek** » 24 sty 2011, o 15:45

a mianownika nie ruszam?

tzn. chciałem zrobić tak

\(\displaystyle{ \frac{x ^{2}+1 }{x}=0}\)

\(\displaystyle{ (X^{2}+1) \cdot \frac{1}{x}=0}\)

i przyrównuje

\(\displaystyle{ x ^{2}+1 = 0}\)

\(\displaystyle{ \frac{1}{x}=0}\) <-- Sprzeczność

anna_ · Post autor: **anna_** » 24 sty 2011, o 15:48

Podajesz założenie, że jest różny od zera (to na wypadek gdyby z rozwiązania wyszło zero, wtedy trzeba je odrzucić, bo nie spełnia założenia)

Ułamek jest równy zero jeżeli jego licznik jest równy zero.

mientek · Post autor: **mientek** » 24 sty 2011, o 15:51

Edytowałem posta powyżej, rzuć okiem, jeśli możesz

anna_ · Post autor: **anna_** » 24 sty 2011, o 16:06

Źle
\(\displaystyle{ \frac{x ^{2}+1 }{x}=0}\)
założenie
\(\displaystyle{ x \neq 0}\)

\(\displaystyle{ x ^{2}+1 =0}\)
\(\displaystyle{ x \in \emptyset}\)

mientek · Post autor: **mientek** » 24 sty 2011, o 16:20

A kiedy się zamieniało dzielenie na mnożenie?

anna_ · Post autor: **anna_** » 24 sty 2011, o 16:28

W nierównościach.