równiania wielomianowe

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
monteiro123
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 45
Rejestracja: 29 wrz 2010, o 15:56
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Płońsk

równiania wielomianowe

Post autor: monteiro123 »

Dla jakiej wartości parametru b wielomiany \(\displaystyle{ w\left( x\right)=x \left( x-2b\right) ^{2}}\) i \(\displaystyle{ u\left( x\right) = x^{3} + 6x^{2}+9x}\) są równe?
Lbubsazob
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4672
Rejestracja: 17 maja 2009, o 13:40
Płeć: Kobieta
Podziękował: 124 razy
Pomógł: 978 razy

równiania wielomianowe

Post autor: Lbubsazob »

Najpierw rozpisz wielomian \(\displaystyle{ W(x)}\), żeby się pozbyć tego nawiasu, a potem przyrównaj współczynniki.
monteiro123
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 45
Rejestracja: 29 wrz 2010, o 15:56
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Płońsk

równiania wielomianowe

Post autor: monteiro123 »

rozumiem,ze musze zastosować wzór skróconego mnozenia?
Lbubsazob
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4672
Rejestracja: 17 maja 2009, o 13:40
Płeć: Kobieta
Podziękował: 124 razy
Pomógł: 978 razy

równiania wielomianowe

Post autor: Lbubsazob »

Tak.
monteiro123
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 45
Rejestracja: 29 wrz 2010, o 15:56
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Płońsk

równiania wielomianowe

Post autor: monteiro123 »

Tak zrobiłam. Wyszło mi \(\displaystyle{ x^{3}-4bx ^{2}+ 4b^{2}x}\) i nie wiem co dalej
Lbubsazob
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4672
Rejestracja: 17 maja 2009, o 13:40
Płeć: Kobieta
Podziękował: 124 razy
Pomógł: 978 razy

równiania wielomianowe

Post autor: Lbubsazob »

\(\displaystyle{ x^3+6x^2+9x \\
x^3-4bx^2+4b^2x}\)

Współczynniki mają być równe, czyli:
\(\displaystyle{ \begin{cases} 6=-4b \\ 9=4b^2 \end{cases}}\)
monteiro123
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 45
Rejestracja: 29 wrz 2010, o 15:56
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Płońsk

równiania wielomianowe

Post autor: monteiro123 »

wynik powinien wynieść \(\displaystyle{ \frac{3}{2}}\)
Lbubsazob
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4672
Rejestracja: 17 maja 2009, o 13:40
Płeć: Kobieta
Podziękował: 124 razy
Pomógł: 978 razy

równiania wielomianowe

Post autor: Lbubsazob »

Ale wychodzi \(\displaystyle{ -\frac{3}{2}}\), może błąd w odpowiedziach.
monteiro123
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 45
Rejestracja: 29 wrz 2010, o 15:56
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Płońsk

równiania wielomianowe

Post autor: monteiro123 »

byc moze:) dziękuję
ODPOWIEDZ