Wyznacz wielomian

marcin.p · Post autor: **marcin.p** » 7 gru 2006, o 23:11

Wyznacz wielomian czwartego stopnia, którego podwójnym pierwiastkiem jest liczba -2, a pojedynczym liczba 3 i, który w dzieleniu przez x^2 - 1 daje resztę -24.
Proszę o wskazówki.

setch · Post autor: **setch** » 8 gru 2006, o 11:24

\(\displaystyle{ (x+2)^2(x-3)(x-a)=0}\) a to czwarty pierwiastek, teraz wymnoz nawiasy i wyjdzie ci wielomian nastepnie podziel go przez \(\displaystyle{ x^2-1}\) i to co wyjdzie ci w reszcie przyrownaj do \(\displaystyle{ -24}\) i dalej sobie poradzisz

marcin.p · Post autor: **marcin.p** » 8 gru 2006, o 17:14

Dzięki, mam nadzieje że dobrze rozumujesz.

[ Dodano: 8 Grudzień 2006, 17:43 ]
Twoje rozwiązanie jest na pewno dobrze rozwiązane bo mi nic z tego nie wychodzi.

setch · Post autor: **setch** » 8 gru 2006, o 17:53

No wlasnie tez to policzylem i wyszla mi sprzecznosc wiec chyba spsob jest zly albo nie ma takiego wielomianu [=

Rogal · Post autor: **Rogal** » 9 gru 2006, o 17:05

Bo popełniacie klasyczny błąd : ). Ten wielomian w postaci najbardziej ogólnej wygląda sobie tak:
\(\displaystyle{ W(x) = k(x+2)^{2}(x-3)(x-a)}\) ; )