Rozkładanie na czynniki (kilka podpunktów)

[daniell]

Witam!
Mam problem z poniższymi podpunktami. Chodzi o rozłożenie na czynniki:

a) \(\displaystyle{ p^3 + 8 + 6p^2 + 12p}\)
b) \(\displaystyle{ 3a^2 + 6ab - 9a}\)
c) \(\displaystyle{ (ab+ac+bc)(a+b+c)-abc}\)
d) \(\displaystyle{ (a+b+c)^3 -a^3-b^3-c^3}\)
e) \(\displaystyle{ a^3+b^3+c^3-3abc}\)
f) \(\displaystyle{ y^3(a-x)-x^3(a-y)+a^3(x-y)}\)
g) \(\displaystyle{ x^4-3x^3+4x^2-6x+4}\)
h) \(\displaystyle{ x^5-x^4-5x^3+5x^2+6x-6}\)

Liczę na Waszą pomoc.

[akw]

Heh, kilka podpunktów... Z czym masz problem? Wszystkie zadania sprowadzają się do wzoró skróconego mnożenia i czasami w ostateczności do korzystania z twierdzenia o pierwiastkach wymiernych.
Np.:
1) \(\displaystyle{ p^3+8=(p+2)(p^2-2p+4)}\) a z następnych składników \(\displaystyle{ 6p}\) przed nawias i v'oila.
Reszta analogicznie, praktycznie same wzory