Nie mam pojęcia jak się za to zabrać. Proszę o pomoc.
Dla jakich \(\displaystyle{ a}\) wielomian \(\displaystyle{ W(x)=x^{3}-ax+2a-8}\) ma trzy różne pierwiastki rzeczywiste?
Pierwiastki rzeczywiste wielomianu
-
- Użytkownik
- Posty: 16328
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3248 razy
Pierwiastki rzeczywiste wielomianu
\(\displaystyle{ W(2)=0}\) czyli \(\displaystyle{ 2}\) jest jednym z pierwiastków
\(\displaystyle{ W(x)=x^{3}-ax+2a-8=(x - 2)(x^2 + 2x - a + 4)}\)
Trójmian kwadratowy musi mieć dwa piersiastki, więc \(\displaystyle{ \Delta>0}\), \(\displaystyle{ x_1,x_2 \neq 2}\)
\(\displaystyle{ W(x)=x^{3}-ax+2a-8=(x - 2)(x^2 + 2x - a + 4)}\)
Trójmian kwadratowy musi mieć dwa piersiastki, więc \(\displaystyle{ \Delta>0}\), \(\displaystyle{ x_1,x_2 \neq 2}\)