a) \(\displaystyle{ x^3-3x^2-4x+12=0}\)
b) \(\displaystyle{ 2x^3+3=x^2+6x}\)
c) \(\displaystyle{ x^4+9x^3=x+9}\)
d) \(\displaystyle{ x^3-3\sqrt{2x^{2}})+ (2\sqrt{x})-6=0}\)
e) \(\displaystyle{ 1-x^3=x^2-x}\)
f) \(\displaystyle{ x^4-8x=8-x^3}\)
Kosmetyka. Calasilyar
Wielomian
-
- Użytkownik
- Posty: 70
- Rejestracja: 21 paź 2006, o 23:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: krosno
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 11 razy
Wielomian
przenies wyrazy na jedna stronę i rozwiąż metodą grupowania, prawie wszystko da się tą metoda zrobić, poukladaj w odpowiedniej kolejnosci wyrazy i grupuj. milego rozwiazywania
- Piotrek89
- Użytkownik
- Posty: 1051
- Rejestracja: 8 paź 2006, o 16:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Górowo Iławeckie
- Pomógł: 278 razy
Wielomian
a)\(\displaystyle{ x(x^{2}-4)-3(x^{2}-4)=0}\)
\(\displaystyle{ (x-2)(x+2)(x-3)=0}\)
x=2 v x=-2 v x=3
b)\(\displaystyle{ x^{2}(2x-1)-3(2x-1)=0}\)
\(\displaystyle{ x=\frac {1}{2}}\) v \(\displaystyle{ x=\sqrt {3}}\) v \(\displaystyle{ x=-\sqrt {3}}\)
c)\(\displaystyle{ x(x^{3}-1)+9(x^{3}-1)=0}\)
\(\displaystyle{ (x+9)(x-1)(x^{2}+x+1)=0}\)
x=-9 v x=1
e)\(\displaystyle{ (x^{2}-1)+x(x^{2}-1)=0}\)
x=1 v x=-1
\(\displaystyle{ (x-2)(x+2)(x-3)=0}\)
x=2 v x=-2 v x=3
b)\(\displaystyle{ x^{2}(2x-1)-3(2x-1)=0}\)
\(\displaystyle{ x=\frac {1}{2}}\) v \(\displaystyle{ x=\sqrt {3}}\) v \(\displaystyle{ x=-\sqrt {3}}\)
c)\(\displaystyle{ x(x^{3}-1)+9(x^{3}-1)=0}\)
\(\displaystyle{ (x+9)(x-1)(x^{2}+x+1)=0}\)
x=-9 v x=1
e)\(\displaystyle{ (x^{2}-1)+x(x^{2}-1)=0}\)
x=1 v x=-1
Ostatnio zmieniony 7 gru 2006, o 19:17 przez Piotrek89, łącznie zmieniany 2 razy.
-
- Użytkownik
- Posty: 993
- Rejestracja: 31 lip 2006, o 18:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: warszawa
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 5 razy
Wielomian
f)
\(\displaystyle{ x^{4}+x^{3}-8x-8=}\) zauwarz teraz ze jak podstawisz -1 to ciag sie zeruje czyli napewno dzieli sie przez (x+1) tak wiec dzielac otrzymujemy \(\displaystyle{ x^{3}-8=(x-2)(x^{2}+2x+4)=(x-2)(x+2)^{2}}\) tak wiec
odp:\(\displaystyle{ x^{4}+x^{3}-8x-8=(x+1)(x-2)(x+2)^{2}}\)
e)
\(\displaystyle{ -x^{3}-x^{2}+x+1=0}\) podobnie zauwarz ze jak wstawisz za x=1 to sie zeruje
czyli masz \(\displaystyle{ -x^{3}-x^{2}+x+1=-(x-1)(x+1)^{2}}\)
\(\displaystyle{ x^{4}+x^{3}-8x-8=}\) zauwarz teraz ze jak podstawisz -1 to ciag sie zeruje czyli napewno dzieli sie przez (x+1) tak wiec dzielac otrzymujemy \(\displaystyle{ x^{3}-8=(x-2)(x^{2}+2x+4)=(x-2)(x+2)^{2}}\) tak wiec
odp:\(\displaystyle{ x^{4}+x^{3}-8x-8=(x+1)(x-2)(x+2)^{2}}\)
e)
\(\displaystyle{ -x^{3}-x^{2}+x+1=0}\) podobnie zauwarz ze jak wstawisz za x=1 to sie zeruje
czyli masz \(\displaystyle{ -x^{3}-x^{2}+x+1=-(x-1)(x+1)^{2}}\)