wyznacz wartości a i b

[pau_ka]

wyznacz takie wartości a i b dla których wielomian P (x) jest podzielny przez wielomian Q(x) gdy \(\displaystyle{ P(x)=ax ^{4} + bx ^{3} + 1}\), \(\displaystyle{ Q(x)=(x-1) ^{2}}\)

[epicka_nemesis]

Ze schematu Hornera masz układ równań
\(\displaystyle{ a+b+1=0}\)
\(\displaystyle{ 6a+5b+1=0}\)
a=4 oraz b=-5

[math questions]

a=3
b=-4

[pau_ka]

Istnieje inny sposób, niż schemat Hornera?

[math questions]

Ze schematu Hornera masz układ równań
\(\displaystyle{ a+b+1=0}\)
\(\displaystyle{ 6a+5b+1=0}\)
a=4 oraz b=-5

przy tych wspólczynnikach nie wychodzi bo sprawdzałem


tak

\(\displaystyle{ (cx ^{2}+dx+1)(x ^{2}-2x+1)=ax ^{4} +bx ^{3}+1}\)

[anna_]

A zwykłe dzielenie wielomianów?

\(\displaystyle{ (ax ^{4} + bx ^{3} + 1):(x^2-2x+1)=ax^2 + (2a + b)x + 3a + 2b+R(x)}\)
\(\displaystyle{ R(x)=x(4a + 3b) - 3a - 2b + 1}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} 4a + 3b=0 \\ - 3a - 2b + 1=0 \end{cases}}\)