Zadanko-równania

pilka17 · Post autor: **pilka17** » 6 gru 2006, o 17:59

b) \(\displaystyle{ x^5=9x^3}\)
c) \(\displaystyle{ x^3+3x^2+2x=0}\)
d)\(\displaystyle{ x^4=4x^3+5x^2}\)
e)\(\displaystyle{ 2x^5=2x^4+12x^3}\)
f) \(\displaystyle{ 9x^4+x^3=2x^2}\)
g)\(\displaystyle{ 9x^6+6x^5+x^4=0}\)
h)\(\displaystyle{ x^5+4x^4=12x^3}\)
i) \(\displaystyle{ 6x^3+9x^2=3x^4}\)
j) \(\displaystyle{ x^3+4x=-5x^2}\)
k)\(\displaystyle{ -\frac{1}{2x^4}+x^3=\frac{1}{2x^2}}\)
l) \(\displaystyle{ 18x^5=x^7+3x^6}\)

pomozcie rozwiazac te punkty

PFloyd · Post autor: **PFloyd** » 6 gru 2006, o 18:07

b)\(\displaystyle{ x^{3}(x^{2}-9)=0\\
x=0\,\vee\,x=3\,\vee\,x=-3}\)
c)\(\displaystyle{ x(x^{2}+3x+2)=0\\
x=0\,\w\vee\,x=2\,\vee\,x=1}\)

analogicznie postepujesz z nastepnymi
jak masz z jakims klopot to pisz

pilka17 · Post autor: **pilka17** » 6 gru 2006, o 18:14

mozesz zrobic wszystkie poniewaz sam sobie nie poradze

Lady Tilly · Post autor: **Lady Tilly** » 6 gru 2006, o 19:05

d) równaie jest równoważne takiemu:
\(\displaystyle{ x^{2}-4x-5=0}\) są trzy rozwiązania:
\(\displaystyle{ x_{1}=-1}\) oraz \(\displaystyle{ x_{2}=5}\) oraz \(\displaystyle{ x_{3}=0}\)
e) równanie równoważne to:
\(\displaystyle{ 2x^{2}-2x-12=0}\) są trzy rozwiązania:
\(\displaystyle{ x_{1}=-2}\) oraz \(\displaystyle{ x_{2}=3}\) oraz \(\displaystyle{ x_{3}=0}\)

Lorek · Post autor: **Lorek** » 6 gru 2006, o 19:27

Lady Tilly pisze: \(\displaystyle{ 2x^{2}-2x-12=0}\) są trzy rozwiązania:
\(\displaystyle{ x_{1}=-2}\) oraz \(\displaystyle{ x_{2}=3}\) oraz \(\displaystyle{ x_{3}=0}\)

O, to ciekawe... obalamy zasadnicze twierdzenie algebry? A poza tym to nieładnie dzielić przez zmienną

k)
\(\displaystyle{ -\frac{1}{2x^4}+x^3=\frac{1}{2x^2},\:x\neq 0\\-1+2x^7=x^2\\2x^7-x^2-1=0}\)
Jest jeden pierwiastek \(\displaystyle{ 1}\). Reszta to zespolone.

Santie · Post autor: **Santie** » 6 gru 2006, o 21:18

Jak z delty mozna miec 3 rozwiazania:D?

Kumek · Post autor: **Kumek** » 6 gru 2006, o 21:39

f)
\(\displaystyle{ x^{2}( 9x^{2}+x -2)=0}\)
\(\displaystyle{ x=0 x= \frac{ \sqrt{73} -1}{18} x= \frac{ -\sqrt{73} -1}{18}}\)
g)
\(\displaystyle{ x^{4}(9x^{2}+6x+1)=0}\)
\(\displaystyle{ x=0 x=- \frac{1}{3}}\)
h)
\(\displaystyle{ x^{3}(x^2+4x-12)=0}\)
\(\displaystyle{ x=0 x=-6 x=2}\)

Calasilyar · Post autor: **Calasilyar** » 6 gru 2006, o 23:10

Santie pisze:Jak z delty mozna miec 3 rozwiazania:D?

Lady Tilly zrobiła skrót myślowy, a wy od razu rumor podnosicie. Santie, Tilly na początku wykluczyła z dziedziny x=0 a potem przezeń podzieliła.

i)
\(\displaystyle{ 6x^3+9x^2=3x^4\\
6x^3+9x^2-3x^4=0\\
-3x^{2}(x^{2}-2x+3)=0\\
x^{2}=0\\
x=0}\)
bo delta tego kwadratowego mniejsza od zera

j)
\(\displaystyle{ x^{3}+4x=-5x^2\\
x^{3}+5x^2+4x=0\\
x(x^{2}+5x+4)=0\\
x(x+4)(x+1)\\
x_{1}=0\\
x_{2}=-1\\
x_{3}=-4}\)

l)
\(\displaystyle{ 18x^5=x^7+3x^6\\
x^7+3x^6-18x^5=0\\
x^{5}(x^{2}+3x-18)=0\\
x^{5}(x-3)(x+6)=0\\
x_{1}=0\\
x_{2}=3\\
x_{3}=-6}\)

Santie · Post autor: **Santie** » 7 gru 2006, o 15:02

Aha to wszytko wyjasnia:-) tylko tak wszytko przy delcie lezalo wiec sie czepilem:D a jak tak to ok.