Znajdź liczbę b, aby zbiór rozwiązań był trzyelementowy

[elsmd]

Znajdź wszystkie liczby rzeczywiste b takie, że zbiór rozwiązań równania \(\displaystyle{ (x^3+3x^2-4)(x^2+bx-4)=0}\) jest zbiorem trzyelementowym.

I mam tak:
Pierwiastki pierwszego nawiasu to: 1, -2

Więc drugi nawias powinien mieć jedno miejsce zerowe.
\(\displaystyle{ \delta = 0}\)
\(\displaystyle{ \delta = b^2 +16 = 0}\)
\(\displaystyle{ b^2=-16}\)
ale to jest bez sensu

[math questions]

ma sens nie ma takiego b żeby wielomian miał 3 pier.

[elsmd]

Właśnie w odpowiedzi podali, że \(\displaystyle{ b=0}\) lub \(\displaystyle{ b=3}\).

[Kacperdev]

yy... rzeczywiście bzdura. Jednak nie! wtedy bedą podwójne pierwiastki. Skoro w druim równaniu wychodzi ze niezaleznie od b delta jest >0 Oznacza to, ze musumy znalesc takie pierwiastki drugiego równania by jeden równał sie 1 lub -2

[math questions]

na tak .........


pierwszy nawias ma rozw. 1 i -2

toodpowiedz sobie na pytanie kiedy \(\displaystyle{ x^2+bx-4}\) ma jeden pierwiastek równy1 lub -2

toniektóre pierwistki się powtórzą

[elsmd]

A dlaczego to nie zadziała?
\(\displaystyle{ \delta = 0}\)
\(\displaystyle{ \delta = b^2 +16 = 0}\)
\(\displaystyle{ b^2=-16}\)

[Kacperdev]

\(\displaystyle{ b^{2}+16=0}\)

Powiedz mi kiedy tu bedzie równe 0. Nigdy. minimalnie bedzie 16. Czyli niezaleznie od b delta zawsze bedzie wieksza od zera. Dlatego.